Тези математически тайни ще ви накарат да заобичате таблицата за умножение
Вероятно множеството от вас знаят таблицата за умножение. В някои от случаите има елементарни шаблони, които несъмнено сте заучили (например удвояването, когато умножавате по 2). Други обаче сте се принудили да зазубрите. Едва ли ви е станало напълно ясно за какво ви е трябвало да знаете наизуст какъв брой е 7 по 9, написа Gizmodo.
Е, не се тормозете. Днес няма да ви изпитваме. Вместо това ще ви покажем по какъв начин можете да оформяте числата, тъй че да им придадете ясна конструкция и по какъв начин тъкмо умножението употребява тази конструкция.
Да разберем умножението
Умножението най-общо казано ви дава площта на един правоъгълник, стига да знаете дължината на страните му. Изберете си който и да е в матрицата по-долу (например 7 и 5 ред) и го оцветете, като започнете от горния ляв ъгъл.
Правоъгълникът е дълъг 7 и висок 5. Площта му (броят на зелените квадратчета) е равна на цифрата, обградено със синьо кръгче в долния десен ъгъл. Това предписание важи без значение от числата, които си изберете в таблицата.
Сега дано да вземем същия този правоъгълник и да го обърнем към главния диагонал (червената линия).
Дължината и височината на правоъгълника към този момент размениха местата си. Площта обаче е същата. Това ни демонстрира, че 5 по 7 дава същия резултат, както 7 по 5. Правилото важи за която и да е двойка цифри. С други думи - умножението е комутативно. Това е математическият термин.
Този факт значи обаче, че съществува симетричност в таблицата за умножение. Числата над диагоналната линия са огледални на тези под нея.
Така че в случай че задачата ви е да запомните таблицата за умножение, е належащо да научите единствено половината от нея.
