Немец успява да докаже една от най-сложните математически задачи, докато мие зъбите си
Това е проблем, над който най-опитните международни математици прекарват десетилетия в опити да потвърдят. И внезапно – като че ли от нищото – един пенсиониран немски статистик измисля доказателството, до момента в който си мие зъбите. И макар че съумява да реши една от най-сложните задания, сякаш никой не вижда достижението му. Защо е по този начин? Какво е съумяло да надхитри огромните мозъци толкоз време? Отговорът е – Гаусовото систематизиране.
„ Познавам хора, които са работили 40 години над тази задача. Самият аз работих над нея в продължение на 30 години “ – споделя Доналд Ричардсън – статистик от университета в Пенсилвания.
Предложена в началото през 1950-те годни, само че по-добре дефинирана през 1972 година, задачата звучи по този начин:
„ Ако две фигури се припокриват – като правоъгълник и кръг да вземем за пример, опцията да уцелим една от тези фигури, да кажем със стрела – усилва шанса по едно и също време с това, да уцелим и другата фигура “.
Да си го представим по следния метод – имаме един наследник правоъгълник и жълт кръг, които слагаме един върху различен. След това слагаме цел в центъра, с цел да замязя на цел. Хвърляме няколко стрели към целта и напълно скоро ще видим, че е реализирано Гаусовото систематизиране. Но то не e по никакъв начин нормално – то е директно съразмерно на броя стрели, които се намират отвън двете форми.
Гаусовото систематизиране показва, че опцията стрелата да уцели по едно и също време кръга и правоъгълника е постоянно тъкмо толкоз висока или по-висока от опцията стрелата да уцели единствено правоъгълника, умножена по вероятността да бъде уцелен единствено кръга.
Звучи като елементарна логичност, само че пробвайте се да го докажете математически…
„ Като един млад и самонадеян математик, бях учуден, когато разбрах, че възрастни и уважавани математици, не могат да потвърдят това изказване. 50 години по-късно, аз към момента не знаех отговора “ – споделя Лорен Пит – математик от Университета на Вирджиния.
На 17.07.2014 година пенсионираният немски статистик Томас Ройен твърди, че е съумял да потвърди задачата, до момента в който миел зъбите си сутринта. Той не умеел да употребява „ LaTeX ” – софтуера, който математиците най-често употребяват, по тази причина написал всичко на Microsoft Word, след което го разгласил в интернет. По-късно той изпраща работата си на Ричардс, който твърди, че е схванал, че Ройен е потвърдил задачата още сега, в който е видял написаното от статистика.
Реакцията на обществото на математиците обаче, е напълно друга история. Благодарение на многочислените погрешни решения, които постъпват при тях през годините, те почнали да се съмняват от ден на ден и повече. Решението на Ройен било изпратено на Боаз Клартаг в Научния институт на Тел Авив, дружно с още 2 „ доказателства “. Първото доказателство, което Клартаг прочел, било неверно, по тази причина той не си направил труда да огледа останалите две и скоро те били забравени.
Ройен обаче не се отказал и решил да покаже на света достижението си по единствения метод, който му бил прочут – той го разгласил във „ Far East Journal of Theoretical Statistics ” – мястото, на което работел като член на борда през последните 12 месеца.
Първоначално още веднъж никой не му обърнал внимание, само че най-сетне той съумял да убеди полския математик Рафал Латала и студента му Дариус Матлак, които написали свои версии на доказателството в края на 2015 година. Публикацията им стартира със следните думи:
„ Целта на написаното тук е да покаже по един задоволително изчерпателен метод красивото доказателство на Гаусовото систематизиране, направено от Томас Ройен. Въпреки че методът е много елементарен и обикновен, ни беше мъчно да го проследим задоволително добре. Затова взехме решение да организираме отначало доказателството на Ройен и да прибавим някои изчезнали елементи. Надяваме се, че по този метод по-голяма част от хората ще оценят забележимото доказателство на Ройен “.
Благодарение на тази обява математиците стартират да обръщат по-голямо внимание на постигнатото от Ройен и през последните 12 месеца, светът демонстрира, че в действителност прави оценка осъщественото от него.
Все още има няколко спомагателни въпроса, на които се търсят отговорите, само че може би най-важният от тях е – по какъв начин в ерата на интернета математиците са пропуснали това доказателство?
„ Ясно беше, че главният проблем е неналичието на връзка в една ера, в която е извънредно елементарно да се поддържа връзка “ – споделя Клартаг. „ Но по този начин или другояче доказателството е намерено – и то е красиво “.
