От Карол до квантите: как математиката от 19-и век промени света
Неочаквани приложения на нереалните хрумвания в актуалните технологии.
В „ Алиса в страната на чудесата “ на Луис Карол Лудият шапкар отбелязва, че „ да казваш това, което имаш поради “, не е същото като „ да имаш поради това, което казваш “ и че „ човек може да каже и „ Виждам това, което хапвам “ вместо „ Ям това, което виждам! “. Тези думи могат да провокират усмивка у читателя, тъй като в тях се крие игра на думи и логичност, която е присъща за творчеството на Карол. Мелани Бейли, специалист по викторианска литература, обаче твърди, че зад тях се крие нещо по-дълбоко. Карол, чието същинско име е Чарлз Доджсън, е преподавател по математика в Оксфорд и осмива радикалните нови хрумвания в алгебрата. В този откъс той загатва за една нова форма на умножение – некомутативност, при която „ a, умножено по b “, не е равно на „ b, умножено по a “.
С течение на времето тези противоречиви концепции стават необятно приети, което потвърждава тяхната стойност. По какъв метод те са сложили основите на актуалния свят е предмет на новата книга Vector на историка на науката Робин Арианрод. За цялостното схващане на текста са нужни начални знания по математика, само че главното обръщение е ясно: обществените и софтуерните промени са тясно свързани с напредъка на математическата мисъл.
Смята се, че недоволството на Карол е било ориентирано към великия ирландски математик Уилям Роуън Хамилтън, който вкарва термина „ вектор “ и изобретява четириизмерните цифри – кватернионите. Тези нововъведения унищожават нормалната визия за комутативност, която математиците са считали за неизменима в продължение на хиляди години. Неговите открития разрешават да се ръководят роботи, да се основават реалистични компютърни изображения и да се ръководят галактически кораби. Въпреки това едвам през 1981 година НАСА стартира постоянно да употребява кватерниони за ръководството на ракети. Хамилтън е последван от Артър Кейли, който е считан за създател на матричната алгебра – дял от математиката, който е в основата на търсачката Гугъл.
В тези бурни за науката времена сексизмът е необятно публикуван. През 1856 година американската климатоложка Юнис Нютън Фут разгласява своята публикация за затоплящия резултат на въглеродния диоксид в атмосферата – седем години преди Джон Тиндал да направи същото изказване. Въпреки това точно Тиндал се счита за изобретател на парниковия резултат. Еми Нойтер, определяна като „ майката на актуалната алгебра “, има основен принос за разработките, които оказват помощ на Алберт Айнщайн да реши казуса с гравитационната сила. Въпреки това от 1915 година в продължение на четири години ѝ е отказвано място в университета, защото е било немислимо жена да има право да преподава.
Научните достижения постоянно не са резултат от работата на един-единствен талант, а са палимпсест, върху който слой по слой се записват мислите на гениални новатори. Професор Арианрод приключва книгата си с вълшебния свят на тензорите, като изяснява по какъв начин пробивите на Айнщайн са зависели от тях. Уравненията на общата доктрина на относителността разкриват доста секрети на Вселената.
Теориите на Айнщайн са въодушевени от Джеймс Клерк Максуел. Този шотландски физик създава теорията на електромагнетизма. Максуел умира в същата година, в която е роден Айнщайн, което е алегорично, написа професор Арианрод, тъй като Айнщайн прави за тензорите това, което Максуел прави за векторите: той е първият, който демонстрира тяхната практическа мощ. Потвърждаването на предсказанието на Максуел за радиовълните лишава четвърт век, а откриването на гравитационните талази от Айнщайн – 100 години. Историята учи, че това, което през днешния ден наподобява като нереално математическо проучване, в бъдеще може да дефинира образа на света.
Важно е да се означи, че концепциите на Хамилтън, Кейли и Нейтър са оказали въздействие освен върху физиката и астрономията, само че и върху компютърните науки, изкуствения разсъдък и други модерни технологии. Например кватернионите, които в началото са били считани за чисто научен инструмент, се трансфораха в основата на комплицирани логаритми за компютърна графика, употребявани във филмите и видеоигрите. Матричната алгебра на Кейли, от своя страна, е в основата на логаритмите за машинно образование и разбора на данни, които играят основна роля в развиването на актуалните технологии за изкуствен интелект.
Историята демонстрира, че математиката, която е в основата на всички научни достижения, не е просто инструмент за разказване на света, а мощен мотор на напредъка, определящ бъдещето на човечеството.
