Теория на игрите – какво стои зад решенията, които вземаме
Обичате ли да играете на шах? Или на табла? А може би сте спортна натура и харесвате повече футбола или баскетбола?
На пръв взор наподобява, че тези игри нямат нищо общо между тях. Това обаче въобще не е по този начин. И четирите могат да бъдат разказани като действия с ясно избрани правила, при които двама или повече състезатели се пробват да реализират победа, разчитайки както на своите умения, по този начин и на шанса.
What can game theory teach us about democracy and anti-elitist uprisings?
— The Economist (@TheEconomist)
Именно този факт стои в основата на теорията на игрите – дял от приложната математика, който учи вземането на решения в конфликтни обстановки. Днес тя се употребява в редица научни области, измежду които биологията, философията и политологията. Какво в действителност съставлява тази доктрина?
Създаването на теорията
Теорията на игрите се появява през 40-те години на предишния век. Тогава американските математици Оскар Моргенщерн и Джон декор Нойман разгласяват своя труд „ Теорията на игрите и икономическото държание “.
Те преглеждат въпроса по какъв начин това държание може да бъде образувано от активността на разнообразни играчи – като държавни управления или огромни компании. Двамата учени проучват няколко хипотетични игри с нулева сума (математическо показване на обстановка, в която облагата или загубата на стойност за всеки участник се уравновесява със загубите и облагите на останалите играчи) и изследват по какъв начин отчитаме дейностите на другите, когато вземаме решения.
По-късно концепциите на Моргенщерн и декор Нойман са доразработени от математика Джон Наш, който получава Нобелова премия за стопанска система през 1994 година за работата си върху теорията на игрите. Той се концентрира върху обстановки, участниците в които вземат решения изцяло без значение едни от други.
John Nash died 2015. His work on game theory was one of the most revolutionary ideas of the 20th century
— The Economist (@TheEconomist)
Теорията на игрите остава динамично поле за проучвания и до през днешния ден. Тя преглежда разнообразни въпроси – като да вземем за пример по какъв начин се трансформира държанието ни при повтаряне на избрани сюжети и по какво се отличават игрите с негативна сума (при тях самото присъединяване в играта може да понижи наличните ресурси) от тези с нулева.
Дилемата на пандизчиите
Най-известният сюжет, обвързван с теорията на игрите, е алтернативата на пандизчията, основана от Мерил Флуд и Мелвин Дрешър. В най-простата ѝ форма двама нарушители са задържани и изолирани един от различен. Всеки от тях би трябвало да реши дали да съобщи своя съизвършител.
Полицаите, които са ги заловили, им изясняват следното: в случай че и двамата свидетелстват един против различен, ще получат междинна присъда, само че в случай че и двамата мълчат, всеки ще получи по-кратка присъда – да вземем за пример, една година. В случай, че единият реши да свидетелства, а другият – не, то първият ще бъде освободен, а вторият ще получи доста тежка присъда (да речем, 10 години затвор).
Двамата нарушители няма по какъв начин да се наговорят. Техният себелюбив интерес ги подтиква да предадат своя съизвършител, тъй като по този начин изгодата им ще е по-голяма, без значение какво направи другият. Ако можеха да обсъдят авансово какво да кажат пред управляващите, те щяха да запазят безмълвие, с цел да излежат най-краткото общо наказване. В случая обаче това няма по какъв начин да се случи.
SAPVoice: How game theory is taking marketing to the next level
— Forbes (@Forbes)
По същия метод в някои стопански обстановки, в които не знаем по какъв начин ще се държат другите участници, нашият логически най-хубав курс евентуално ще се разграничава от това, което бихме създали, в случай че разполагахме с тази информация.
Политически игри
Редица откриватели свързват теорията на игрите с политиката. Според тях тя може да даде отговор на въпроса какъв брой устойчиво е обещано ръководство. Нека разгледаме какво се случва в една монархия. Нейният крал няма по какъв начин да подсигурява властта си, в случай че се пробва независимо да управлява всички свои жители.
Управлението му на процедура зависи от това всеки гражданин на страната да чака от останалите хора да следват прецизно кралските заповеди. Освен това планирането на прелом се смята за тежко закононарушение. В сходна обстановка може да се направи паралел със упоменатата към този момент алтернатива на пандизчиите: в интервал на непоклатимост нито един човек няма да сметне за разумно да се опита да смъкна от власт краля, даже и да знае, че обстановката в страната ще се усъвършенства доста, в случай че всички работят единно и извършат прелом.
Теорията на игрите може да се приложи и към аргументите, които карат две страни да стартират да водят война между тях, даже и в случай че водачите им осъзнават какъв брой тежки ще бъдат следствията.
Според редица откриватели, експлоадирането на спор може да бъде обсъждано като инструмент, употребен от страните при договарянето на даден противоречив запас (като територия или заложници). Основната цел на всеки състезател е да накара своя конкурент да одобри изискванията му. В същността на този развой стои ескалацията: съперникът ще признае своето проваляне, в случай че осъзнае, че изгодите от сходен ход са повече от разноските за ескалация.
Има и още един значим въпрос, обвързван с тази тематика: каква е оптималната цена, която един състезател е подготвен да заплати, с цел да реализира своята цел? Ако двете страни в даден спор разполагат с точна информация за съперника си, то изходът е явен: пръв ще отстъпи този, който може да похарчи по-малко. На процедура обаче това няма по какъв начин да се случи.
По тази причина играчите прибягват до операции, с които желаят да заблудят своя съперник. Според теорията на игрите, този, който може да похарчи по-малко, се стреми да ескалира обстановката в началните етапи на рецесията. В същото време, постепенната ескалация е присъща на играчите, които могат да си разрешат по-големи разноски.
Ястреб и гълъб
Част от теорията на игрите е и така наречен модел ястреб-гълъб. Той се концентрира върху спорове сред човеци и групи, които имат друго държание. Нека си представим, че един против различен са се изправили двама играчи. Ако и двамата влязат в ролята на агресора (ястреб), то крайният резултат ще бъде доста отрицателен и за двамата. В случай че единствено единият го направи, а другият остане безразличен (гълъб), то ястребът ще завоюва, само че вредите за гълъба ще бъдат доста по-малки. Този модел се ползва постоянно в политиката. Пример за това би могло да бъде опасността за потребление на нуклеарно оръжие – в полза на всички е една от страните в сходен спор да отстъпи, защото алтернативата би била взаимно заличаване.
Game theory makes today's nuclear proliferation look even scarier. via
— Bloomberg (@business)
Някои учени свързват модела ястреб-гълъб с така наречен биологичен алтруизъм. Става въпрос за обстановки, при които животни работят по метод, нездравословен за самите тях, само че потребен за други. Това държание не е умишлено, а по-скоро е резултат от еволюционни акомодации, които усилват шанса за оцеляването на дадена група. Има редица образци в това отношение – като пчелите-работнички, грижещи се за пчелата-майка, както и някои прилепи-вампири, които повръщат погълнатата от тях кръв, с цел да могат с нея да се нахранят други прилепи.
Още от създателя:
На пръв взор наподобява, че тези игри нямат нищо общо между тях. Това обаче въобще не е по този начин. И четирите могат да бъдат разказани като действия с ясно избрани правила, при които двама или повече състезатели се пробват да реализират победа, разчитайки както на своите умения, по този начин и на шанса.
What can game theory teach us about democracy and anti-elitist uprisings?
— The Economist (@TheEconomist)
Именно този факт стои в основата на теорията на игрите – дял от приложната математика, който учи вземането на решения в конфликтни обстановки. Днес тя се употребява в редица научни области, измежду които биологията, философията и политологията. Какво в действителност съставлява тази доктрина?
Създаването на теорията
Теорията на игрите се появява през 40-те години на предишния век. Тогава американските математици Оскар Моргенщерн и Джон декор Нойман разгласяват своя труд „ Теорията на игрите и икономическото държание “.
Те преглеждат въпроса по какъв начин това държание може да бъде образувано от активността на разнообразни играчи – като държавни управления или огромни компании. Двамата учени проучват няколко хипотетични игри с нулева сума (математическо показване на обстановка, в която облагата или загубата на стойност за всеки участник се уравновесява със загубите и облагите на останалите играчи) и изследват по какъв начин отчитаме дейностите на другите, когато вземаме решения.
По-късно концепциите на Моргенщерн и декор Нойман са доразработени от математика Джон Наш, който получава Нобелова премия за стопанска система през 1994 година за работата си върху теорията на игрите. Той се концентрира върху обстановки, участниците в които вземат решения изцяло без значение едни от други.
John Nash died 2015. His work on game theory was one of the most revolutionary ideas of the 20th century
— The Economist (@TheEconomist)
Теорията на игрите остава динамично поле за проучвания и до през днешния ден. Тя преглежда разнообразни въпроси – като да вземем за пример по какъв начин се трансформира държанието ни при повтаряне на избрани сюжети и по какво се отличават игрите с негативна сума (при тях самото присъединяване в играта може да понижи наличните ресурси) от тези с нулева.
Дилемата на пандизчиите
Най-известният сюжет, обвързван с теорията на игрите, е алтернативата на пандизчията, основана от Мерил Флуд и Мелвин Дрешър. В най-простата ѝ форма двама нарушители са задържани и изолирани един от различен. Всеки от тях би трябвало да реши дали да съобщи своя съизвършител.
Полицаите, които са ги заловили, им изясняват следното: в случай че и двамата свидетелстват един против различен, ще получат междинна присъда, само че в случай че и двамата мълчат, всеки ще получи по-кратка присъда – да вземем за пример, една година. В случай, че единият реши да свидетелства, а другият – не, то първият ще бъде освободен, а вторият ще получи доста тежка присъда (да речем, 10 години затвор).
Двамата нарушители няма по какъв начин да се наговорят. Техният себелюбив интерес ги подтиква да предадат своя съизвършител, тъй като по този начин изгодата им ще е по-голяма, без значение какво направи другият. Ако можеха да обсъдят авансово какво да кажат пред управляващите, те щяха да запазят безмълвие, с цел да излежат най-краткото общо наказване. В случая обаче това няма по какъв начин да се случи.
SAPVoice: How game theory is taking marketing to the next level
— Forbes (@Forbes)
По същия метод в някои стопански обстановки, в които не знаем по какъв начин ще се държат другите участници, нашият логически най-хубав курс евентуално ще се разграничава от това, което бихме създали, в случай че разполагахме с тази информация.
Политически игри
Редица откриватели свързват теорията на игрите с политиката. Според тях тя може да даде отговор на въпроса какъв брой устойчиво е обещано ръководство. Нека разгледаме какво се случва в една монархия. Нейният крал няма по какъв начин да подсигурява властта си, в случай че се пробва независимо да управлява всички свои жители.
Управлението му на процедура зависи от това всеки гражданин на страната да чака от останалите хора да следват прецизно кралските заповеди. Освен това планирането на прелом се смята за тежко закононарушение. В сходна обстановка може да се направи паралел със упоменатата към този момент алтернатива на пандизчиите: в интервал на непоклатимост нито един човек няма да сметне за разумно да се опита да смъкна от власт краля, даже и да знае, че обстановката в страната ще се усъвършенства доста, в случай че всички работят единно и извършат прелом.
Теорията на игрите може да се приложи и към аргументите, които карат две страни да стартират да водят война между тях, даже и в случай че водачите им осъзнават какъв брой тежки ще бъдат следствията.
Според редица откриватели, експлоадирането на спор може да бъде обсъждано като инструмент, употребен от страните при договарянето на даден противоречив запас (като територия или заложници). Основната цел на всеки състезател е да накара своя конкурент да одобри изискванията му. В същността на този развой стои ескалацията: съперникът ще признае своето проваляне, в случай че осъзнае, че изгодите от сходен ход са повече от разноските за ескалация.
Има и още един значим въпрос, обвързван с тази тематика: каква е оптималната цена, която един състезател е подготвен да заплати, с цел да реализира своята цел? Ако двете страни в даден спор разполагат с точна информация за съперника си, то изходът е явен: пръв ще отстъпи този, който може да похарчи по-малко. На процедура обаче това няма по какъв начин да се случи.
По тази причина играчите прибягват до операции, с които желаят да заблудят своя съперник. Според теорията на игрите, този, който може да похарчи по-малко, се стреми да ескалира обстановката в началните етапи на рецесията. В същото време, постепенната ескалация е присъща на играчите, които могат да си разрешат по-големи разноски.
Ястреб и гълъб
Част от теорията на игрите е и така наречен модел ястреб-гълъб. Той се концентрира върху спорове сред човеци и групи, които имат друго държание. Нека си представим, че един против различен са се изправили двама играчи. Ако и двамата влязат в ролята на агресора (ястреб), то крайният резултат ще бъде доста отрицателен и за двамата. В случай че единствено единият го направи, а другият остане безразличен (гълъб), то ястребът ще завоюва, само че вредите за гълъба ще бъдат доста по-малки. Този модел се ползва постоянно в политиката. Пример за това би могло да бъде опасността за потребление на нуклеарно оръжие – в полза на всички е една от страните в сходен спор да отстъпи, защото алтернативата би била взаимно заличаване.
Game theory makes today's nuclear proliferation look even scarier. via
— Bloomberg (@business)
Някои учени свързват модела ястреб-гълъб с така наречен биологичен алтруизъм. Става въпрос за обстановки, при които животни работят по метод, нездравословен за самите тях, само че потребен за други. Това държание не е умишлено, а по-скоро е резултат от еволюционни акомодации, които усилват шанса за оцеляването на дадена група. Има редица образци в това отношение – като пчелите-работнички, грижещи се за пчелата-майка, както и някои прилепи-вампири, които повръщат погълнатата от тях кръв, с цел да могат с нея да се нахранят други прилепи.
Още от създателя:
Източник: vesti.bg
КОМЕНТАРИ