Неевклидова геометрия е термин, обединяващ хиперболичната и елиптичната геометрия, които

Николай Лобачевски поставя началото на неевклидовата геометрия

Неевклидова геометрия е термин, сплотяващ хиперболичната и елиптичната геометрия, които се разграничават от евклидовата геометрия. Основната разлика сред евклидовата и неевклидовата геометрия е естеството на успоредните прави. В евклидовата геометрия, в случай че са дадени права l и точка A, нележаща на l, то през A може да се прекара единствено една права, успоредна на l. В хиперболичната геометрия съществуват безчет доста прави през A, успоредни на l, а в елиптичната геометрия не съществуват паралелни прави.
Друг метод да се опишат разликите сред тези геометрии е следният: Нека са дадени две прави в една двумерна повърхнина, които са перпендикулярни на трета права. В евклидовата и хиперболичната геометрия тези две прави са успоредни. В евклидовата геометрия обаче тези две прави остават на еднообразно разстояние една от друга, до момента в който в хиперболичната геометрия те се отдалечават една от друга, увеличавайки дистанцията между тях с отдалечаването от точката на секване с общия перпендикуляр. В елиптичната геометрия линиите се доближават една към друга и на края се пресичат — затова в елиптичната геометрия не съществуват успоредни линии. В първите години от професурата си руснакът Николай Лобачевски се занимава интензивно с евклидова геометрия, правейки опити да потвърди Петия принцип на Евклид.
През 1823 година показва ръкопис на учебника си по геометрия, в който обаче ревюто сензитивно се разграничава от обичайното. Говорейки за Петия принцип, Лобачевски акцентира, че той няма потребност от строго доказателство; освен това, приема, че постулатът не е правилен и на тази основа построява нова аксиоматика на геометрията.
Съдбата на ръкописа е печална - даден за анонимна критика на Николай Иванович Фус, той бива остро неодобрен. Лобачевски прави втори опит през 1836 година На 23 февруари излага концепциите от книгата си " Съкратено ревю на началата на геометрията " ( " Сокращенное ревю начала геометрии " ) пред факултетното заседание. Днес тази дата се приема за рождена за неевклидовата геометрия, която самият Лобачевски назовава " хиперболична ". Но и този му ръкопис не е оповестен незабавно - едвам през 1829 - 1830 година първата част от него излиза в " Казански вестник ".
Евклидовата геометрия се моделира от понятието „ низина “. Най-простият модел на елиптичната геометрия е сфера, където вършиме са огромни окръжности (като екватора или меридианите на един глобус), а срещуположните точки се разпознават (смятат се за съвпадащи). Дори след трудовете на Лобачевски, Гаус и Бояй остава въпросът, дали съществува подобен модел за хиперболичната геометрия. Отговорът е открит от Еудженио Белтрами през 1868 година, който потвърждава, че квадратура, наречена псевдосфера, има кривина, подобаваща за моделиране на хиперболичната геометрия. Работата му е директно учредена на тази на Риман.
Значението на труда на Белтрами е в проявлението, че хиперболичната геометрия е логичен непротиворечива, в случай че евклидовата геометрия е такава. Развитието на неевклидови геометрии се оказва доста значимо за физиката през 20 век. При ограничаването на скоростта на светлината сумирането на скорости изисква потреблението на хиперболична геометрия. Айнщайновата доктрина на относителността разказва пространството като, общо взето, равно (т.е. евклидово), само че накриво елиптично (т.е. неевклидово) в области към места, където има съществуване на материя. Тъй като Вселената се уголемява (виж константа на Хъбъл), пространството, където няма материя, може да се опише посредством хиперболичен модел. Този тип геометрия, в която кривината се трансформира в другите точки, се назовава риманова геометрия. Има и други математически модели на равнината, в които постулатът за успоредността не е годен, да вземем за пример в равнината на Ден, състояща се от всички точки (x, y), където x и y са крайни сюрреални цифри.
Източник: Уикипедия

Етикети:

Предишна Случайна вест Следваща

ОЩЕ ОТ Хроники

Вселенската патриаршия анулира схизмата срещу Българската православна черква и прогласява автокефалността ѝ

Карл Маркс и Фридрих Енгелс разгласяват Комунистическия манифест

Руският публицист Лев Толстой е отстранен от Руската черква за романа си " Възкресение "

В околоземна орбита е изстреляна галактическата станция Мир

Обесен е Васил Левски Интервю Още

коментара 0 Коментара Кафене добави коментар добави коментар Име: Всички Мъж Жена Защита: Избери типаж

Избери страст

Стари аватари

Вашият коментар Затвори Коментирай
Екипът на actualno.com ви благодари, че употребявате кирилица за вашите мнения. В случай, че коментарът Ви съдържа нецензурни квалификации и персонални нападки, или обиди на расова, полова, етническа или верска основа, той ще бъде заличен от модератора на уеб страницата.
Най-стари Най-нови Най- Най-

НАЙ-СПОДЕЛЯНИ

Сериозно земетресение разтревожи Асеновг...
Трус от 4,6 по скалата на Рихтер е бил регистриран в региона на Асеновград.Това сочи информация на интернет страницата на Националния инсти...
Съвет към Белия дом уточни Русия, Китай, И... Десетки потърпевши при гърмеж на туристичес... Тереза Мей се похвали с поддръжка от Марк Р... Прогноза за времето - 22 февруари (четвърт... НАЙ-ЧЕТЕНИ

Дневен хороскоп за 23 февруари
Овен Днес е добре да си признаете ваше пропуск. Стореното не е толкоз ужасно, а крачката, на която ще се решите пред близкия ви чове...
Мъжът, разкрил, че деца живеят затворени в... Предлагат 17-годишните да могат да карат... Строителният лагер на Фандъкова и компания Смолян и още 9 града откриват хранителна б... НАЙ-КОМЕНТИРАНИ

От Белград Лавров даде обещание да пази и цъ...
По време ни визитата си тази заран в сръбския храм „ Свети Сава “ в Белград съветският външен министър Сергей Лавров непосредствено с...
Жителите на Европейски Съюз не гледат на Русия като на... Столтенберг: Русия се меси във вътрешните... Съединени американски щати изпращат обръщение на Русия, демонстрир... Лавров: Бунтовниците отхвърлиха предложениет...