Природата ни изненада отново: Математици откриха нова геометрична структура
Проблемът за запълване на низина с идентични плочки занимава учените още от древността, а през днешния ден, наподобява, е напълно и изцяло изучен. Наскоро обаче група математици откриха един нов принцип за нареждане на нови типове фигури със заоблени ъгли в пространството. Учените са създали логаритъм, който преобразува дву- и триизмерните многоъгълни плочки в по този начин наречените „ меки кафези “.
Отдавна е известно, че единствено някои типове многоъгълници могат да запълнят двуизмерното пространство без празнини. Плочките, които не образуват периодически фигури, като мозайката на Пенроуз, са открити през 80-те години на предишния век. Миналата година група учени откриха семейство протопластини, които не имат свойството честота.
Математикът Габор Домокош и сътрудниците му от Будапещенския университет по технологии и стопанска система се върнаха към казуса за периодическите многоъгълни плочки, само че такива, при които някои ъгли са заоблени – така наречен меки кафези. В двумерното пространство не всички ъгли на плочките могат да бъдат заоблени по този начин, че да не остават празнини, само че някои параболични форми разрешават това. Техният вътрешен ъгъл е еднакъв на нула, а страните им се събират тангенциално, както във формата на сълза.
Групата на Домокош е създала логаритъм за превръщане на геометричните плочки – както 2D, по този начин и 3D – в меки кафези и е изследвала другите разновидности за теселация на тези форми. В 2D версията разновидностите са лимитирани: всички плочки би трябвало да имат най-малко два параболични ъгъла. Но в 3D е допустимо пространството да се покрие с меки кафези, които въобще нямат ъгли, написа Nature.
Учените са определили количествено „ мекотата “ на такива 3D-плочки и са открили, че най-меките – не са компактни форми, а имат заоблени „ крила “ и наподобяват на седла.
В природата меките кафези се срещат като двуизмерни форми в островите на някои реки, в пресечната точка на концентричните пластове на лука и в биологичните кафези. А триизмерните се съдържат в спираловидните черупки на мекотелите наутилус. Създадените от индивида образци могат да се видят в архитектурата, учредена на правилата на отбягване на ъглите, като да вземем за пример постройките, проектирани от бюрото на Заха Хадид.
Домокош счита, че за всяка многоъгълна плочка има неповторим тип покритие с най-голям показател на мекост. Той също по този начин подозира, че материалите с тази форма ще имат най-високите вероятни физични характерности, свързани да вземем за пример с силата на прегъване или повърхностното напрежение. Но към този момент той не разполага с доказателства за тази догадка.
Домокош и неговите сътрудници смятат, че архитекти като Заха Хадид от дълго време интуитивно употребяват меки кафези, с цел да избегнат или сведат до най-малко ъглите по естетически или структурни аргументи. След завършването на работата Домокош и съавторът му Ален Гориели от Оксфордския университет, Англия, си сътрудничат с архитекти от Калифорнийския лицей по изкуствата в Сан Франциско, които са създали конструкция, отличена с премия, употребявайки детайли от меки кафези, направени по подобаващ метод от нещо като яйчени черупки.
