Откриха формула, която изчислява коя цифра стои на конкретна позиция от числото Пи
Кое е обичаното ви число? Този отговор има безусловно безчет варианти, само че все пак напълно оскъдна част от тях са безумно по-популярни от останалиte: 7, очевидно; 13 или 666 за неприятните измежду нас; и √-1 за всеки, на който му харесва да е скучен многознайко.
Но има едно, което може да претендира, че е звездата измежду всички цифри: Пи. Коя друга математическа константа безусловно се употребява като пример за изчислителна мощ или е обект на настървена конкуренция кой може да изброи повече от цифрите й в верния ред (текущият връх: 111 700)?
Причината пи да завладее въображението ни по този метод е, че е ирационално число – с други думи, неговото десетично уголемение е безпределно и изцяло случайно. Смята се, че всяка поредност от цифри, за която можете да се сетите, може да бъде открита някъде в него, само че все пак разпознаването на съответна поредност от цифри в него не може по никакъв метод да ни даде информация коя ще е идната цифра след тази поредност.
Има измама, несъмнено: методът разчита на пресмятане на числата на Ойлер и Бернули – и двете поредици, чието изчисление може да отнеме много време и труд и които порастват толкоз бързо, че ще ни е мъчно да ги съберем на екрана на калкулатора, камо ли сполучливо да ги манипулирате, с цел да намерите, да вземем за пример, 14-тата цифра на пи.
Но това не е тъкмо задачата на формулата: „ Формулата освен е вярна, само че е и елегантна и елементарна “, споделя Саймън Плуф, математикът, който тихичко качва своето създание в интернет през януари 2022 година „ Особено красива е в двоична база. Така че, мисля, че можем да кажем, че формулата е много готина. “
Пи в двоична база в действителност е нещо като специалитет на Плуф: неговото име въпреки всичко е П-то в логаритъма ББП (Bailey–Borwein–Plouffe formula) – способ за пресмятане на n-тата цифра от двоичното разгръщане на пи, който той открива още през 1995 година Сега резултатът от тази формула, споделя той, може да бъде уголемен до всяка база: „ Чрез поправяне за десетична база или за двоична база, резултатът отново ще е годен за всички n “, отбелязва той. „ Може да се направи във всяка база, която желаяме – единствено би трябвало да поправям формулата напълно просто. “
Подобно на формулата от 1995 година, тази също е учредена на резултати, които „ са известни от епохи:, споделя той, само че все пак математиците рядко им обръщат внимание. Ето за какво най-впечатляващото нещо в описанието й – с изключение на самата формула – е какъв брой е малко: общо единствено 6 страници, без да се брои и късия справочен раздел. Няма дълги калкулации или нереални доказателства; вместо това резултатът на Плуф разчита на способността просто да се огледа нещо остаряло по нов метод.
„ Възможно е, тъй като тези цифри на Бернули са доста близки до пи и степени на пи “, споделя той. „ Формулата, която ги обединява… Мисля, че би трябвало да се върне към Ойлер. “
„ Те са обединени толкоз доста, че в случай че изолираме пи или пи на n-та степен, имаме формула с n-то число на Бернули, и то е толкоз точно, че в случай че съкратим на n-та позиция, получаваме задоволително акуратност, с цел да се удостовери, че това е n-тият децимален знак. “
Част от работата на Плуф
Подобно на доста други писания, които засягат тази най-любима математическа константа, малко евентуално е и този да има изключително доста на практика приложения – в края на краищата, даже изчисленията на НАСА с безусловно най-висока акуратност, за задачи като междупланетна навигация, изискват числата единствено до към 16-ата цифра след запетаята. Трудно е също по този начин да си представим сюжет, при който може да се наложи да знаете, да речем, 143-тата цифра, само че не и предходните.
Но както за феновете на константата, по този начин и за математиците не става въпрос безусловно за това по какъв начин може да се употребява формулата, а за това, за което ни припомня: концепцията, че изненадващи математически открития могат да бъдат открити на всички места, в случай че просто погледнем нещата по нов метод.
Защо този резултат е останал неусетен толкоз дълго, „ Признавам, че не знам “, споделя Плуф пред медиите. „ Но с цел да видите или откриете такова качество, би трябвало да погледнете с око, което търси тъкмо него. “
„ Информацията, която се съдържа във формулата… съдържа безпределно количество информация “, прибавя той. „ Ако някой разсъждава задоволително за това, може да открие нещо ново. “
