Анна Баришников е едно от трите деца, родени от брака

Анна Баришников е едно от трите деца, родени от брака на популярния балетист от латвийски генезис Михаил Баришников и балерината Лиса Рейнхард. Родена е в Ню Йорк и, въпреки че върви на уроци по балет известно време, доста бързо схваща, че няма да наследи специалността на родителите си. Една от аргументите е, че като дете е хиперактивна, с избухлив характер и е изцяло неспособна да се отдаде на балета с концентрацията и постоянството, които това изкуство изискват. Затова пък става актриса, следвайки опита на фамозния си татко във филми като „ Повратна точка “ (за ролята си в него балетистът получава номинация за „ Оскар “) с Шърли Маклейн, „ Бели нощи “ с Хелън Мирън и Изабела Роселини и, несъмнено най-известната му – на Руснака, в който се влюбва Кари Брадшоу в последния сезон на сериала „ Сексът и градът “.Най-впечатляващите функции до този миг на 31-годишната Баришников са във филмите „ Манчестър край морето “, където си партнира с Кейси Афлек и Мишел Уилямс, както и в сериала „ Дикинсън “, където играе по-малката сестра на поетесата Емили Дикинсън.Избраникът на Анна се споделя Теди Бергман, неин връстник е и също е артист. Двамата се срещат на снимачната площадка на „ Дикинсън “ и не щеш ли  малко повече от година след първата си среща, към този момент са семейство. В Инстаграм профила си досегашната девойка Баришников разгласява и видео от сватбения им ден, в което виждаме татко й да се вихри на дансинга, прегърнал малко бяло кученце.Другата щерка на световноизвестния балетист и артист - Александра или Шура, както я назовават - от връзката му с холивудската звезда Джесика Ланг, е известна балерина.