Знеполски е възпитаник на Софийския университет. Става доктор по изкуствознание

Знеполски е ученик на Софийския университет. Става лекар по изкуствознание с тематика на дисертационния труд “Философски и естетически проблеми на актуалното европейско киноизкуство “  през 1971 година

 

От 1970 година работи в Институт за модерни обществени теории. До 1974 година е теоретичен помощник там, а по-късно - старши теоретичен помощник. От 1981 до 1990 година е началник на секция в същия институт. Междувременно преподава “Анализ на кино лентата “ във ВИТИЗ (1980-1984). 

 

Става лекар на философските науки с тематика на дисертационния труд “Социо-културните проблеми в актуалното българско киноизкуство “. Става професор във Философския факултет на СУ (1984), началник на катедрата по История и доктрина на културата на Философски факултет на СУ (1991–2003).

 

Знеполски е гост-професор във Висшето учебно заведение по обществени науки в Париж (1997–1999) и в Университета Монтескьо в Бордо (2001).

 

Развива забележителна политическа активност, като в интервала 1993–1995 година е министър на културата в държавното управление на Любен Беров и в държавното управление на Ренета Инджова.