Според ново проучване на археолози от Йерусалимския университет откритите наскоро

Според ново изследване на археолози от Йерусалимския университет откритите неотдавна декоративни растителни изображения върху керамични съдове от културата Халафа, датиращи от към 6200-5500 година пр.н.е., съдържат повтарящи се геометрични структури и цифрови последователности, които създателите поясняват като признаци на ранна математическа процедура.

Водещите създатели Йосеф Гарфинкел и Сара Крулуич проучват фрагменти от рисувана керамика от 29 археологически обекта в Северна Месопотамия, датиращи от интервала на културата Халафа (около 6200-5500 година прочие Хр.). Всички артефакти, открити в обекти като Tell Khalaf, Arpachaya и Te(pe) Gaura, съдържат изображения на растения – главно цветя, шубраци, клони и дървета – които съставляват 4-6% от общия брой украсени шерди. Общият размер на изследваните фрагменти надвишава няколко десетки хиляди, в това число 21 164 броя единствено от Tell Halua.

В растителните претекстове откривателите откриват поредни геометрични деления: цветните листенца постоянно са разпределени в шарки от 4, 8, 16, 32 или 64, образуващи градация от две степени. Така да вземем за пример основите на купичките са били разграничени с радиални линии на 8 или 16 сегмента, а в един от случаите на един-единствен съд са изобразени 64 цвята в стъпаловиден модел. Подобни модели отсъстват в различните последователности като 3, 6, 12 или 24 и акцентират желанието към двоичните структури. Симетрията е явна в равномерното систематизиране на детайлите към центъра, което допуска схващане на пропорцията и салдото на пространството.

Анализът обхвана иконографската подредба на претекстовете в четири категории, статистика на честотата и районен обзор в провинция Ширнак, Турция. Мотивите се срещат отмерено на цялата халафска територия, от Северна Месопотамия до Северен Левант, само че рядко се популяризират отвън нейните граници, с обособени изключения в Източна Месопотамия и Южен Левант. Изображенията не включват ядливи растения или детайли, употребявани за храна, което изключва връзката им с паметни или земеделски ритуали и демонстрира естетически темперамент.

Проучването е оповестено в Journal of World Prehistory и се основава на данни от разкопки, събрани в отчети от средата на 20-ти век. Авторите допускат, че сходни модели отразяват на практика потребности: след 4000 години установен живот в изискванията на икономическа трудност халафските общности са се нуждаели от прецизни способи за делене на реколтата или отчитане на ресурсите. Това изобретение предхожда с хилядолетия шумерските писмени системи и формалната математика, като демонстрира интуитивното преодоляване на симетрията и последователностите като основа на предписателната аритметика.

Авторите на проучването настояват, че това изобретение демонстрира, че визуализацията на математиката посредством изкуството е предшествала нейното публично записване. Древните грънчари не просто са украсявали съдове, а са решавали комплицирани пространствени задания, изискващи точно пресмятане, без принадлежности под формата на линийки или цифри.