Първоначалните кръвни изследвания не успяха да разкрият нищо необичайно.
Но Франсис, описан от Анна като " радостно" бебе, което "почти никога не е плакало", в крайна сметка му е направена биопсия на костен мозък, когато се разболя много и се измори.
Той беше диагностициран с остра миелоидна левкемия (AML), вид рак на кръвта, който причинява костният мозък да произвежда твърде много необичайни бели кръвни клетки и му пречи да произвежда здрави кръвни клетки.
Биопсията показа, че костният му мозък е 80% от ракови клетки.
Рискът от развитие AML се увеличава с възрастта и е най-често при хора на възраст над 75 години.
Около 3100 души са диагностицирани с AML в Обединеното кралство всяка година според NHS.
Франсис е приет в детската болница Alder Hey в Ливърпул, където ще бъде подложен на химиотерапия, преди да бъде преместен в детската болница в Манчестър през ноември.
„Разбрахме, че бебето ни има рак на кръвта, напълно обърна света ни с главата надолу“, каза Анна.
"Никога не си мислиш, че нещо подобно ще ти се случи, чувстваш се толкова отчаян.
"Съкрушени сме, че Франсис трябва да се изправи пред нещо толкова трудно, толкова млад."
Лекарите са казали на семейството, че Франсис ще се нуждае от трансплантация на стволови клетки в края на лечението си - единственият му шанс за излекуване.
Сега семейството призовава хората да се присъединят към регистъра на стволови клетки на Антъни Нолан, за да намерят Франсис съвпадение.
Прочетете повече от Sky News:
Телевизионна звезда описва катастрофа, при която загинаха родители
Руски космически кораб се разби в Луната
Страхове за изчезналата авторка на песни Кейти Пери< /p>
„Ако можете да се запишете, моля, помислете дали да не станете донор на стволови клетки“, каза Анна.
„Можете да спасите живота на някой като Франсис и да дадете надежда на техните близки също."
Антъни Нолан ще изпрати на тези, които се регистрират, тампон от бузи, който трябва да бъде върнат на благотворителната организация, преди човек да бъде добавен към регистъра.
Хени Браунд, главен изпълнителен директор на Антъни Нолан, каза: „Би означавало всичко за семейството на Франсис да му намери донор преди ноември, когато ще има нужда от трансплантация.
„Ние ще ги подкрепим, докато чакат новини за донор, който може да му даде втори шанс за живот.
„Ако сте на възраст 16-30 години, в добро здраве, бихте могли да дадете надежда на някой като Франсис, като се присъедините към регистъра на Антъни Нолан днес.
„По-специално призоваваме младите мъже да обмислят възможността да се регистрират – много по-вероятно е те да бъдат избрани да дарят, но е по-малко вероятно да се регистрират.“
