Най-голямото към днешен ден просто число
Познати от над 2000 години, простите цифри са основен детайл на математиката и тяхното проучване продължава да занимава доста математици. Най-голямото известно до момента просто число е M82589933. Но какво съставлява то?
Какво съставляват простите цифри?
Простото число е цяло число, по-голямо от 1, което може да се дели единствено на 1 и на себе си без излишък. Така да вземем за пример първите елементарни цифри са 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и така нататък Да вземем цифрата 7, което се смята за просто число, тъй като има единствено два делителя: 1 и 7. Нито едно друго цяло число не се дели на 7 в същата съразмерност. Числото 8, въпреки това, не е просто, тъй като с изключение на на делителите 1 и 8, то може да се дели и на 2 (2 * 4 = 8).
Към днешна дата знаем, че има безпределно доста елементарни цифри, както е потвърдил гръцкият математик Евклид преди повече от 2000 години. Тези цифри са фундаментални детайли на математиката и играят основна роля в доста области, в това число криптографията, теорията на числата и други клонове на чистата математика.
Числото, съдържащо повече от 24 милиона числа
Най-голямото известно просто число е M82589933. То е намерено на 7-ми декември 2018 година в границите на плана за разпределени калкулации GIMPS, в който доброволци групово вземат решение математически задания, в този случай намиране на елементарни цифри на Мерсен.
Простите цифри на Мерсен са специфичен клас елементарни цифри, които имат характерна форма, наречена форма на Мерсен. Те са във тип 2 n – 1, където n е просто число. Конкретен образец за просто число на Мерсен е 2 3 – 1, което е еквивалентно на 7. В този случай 3 е просто число, а 2 3 – 1 дава елементарното число на Мерсен 7.
По принцип такива цифри нормално се откриват благодарение на компютри и планове за разпределени калкулации. Те са изключително забавни, защото методите за установяване на първичността им са по-бързи, в сравнение с за други типове елементарни цифри. Проектът GIMPS, учреден през 1996 година, откри 17 такива цифри, в това число известното M82589933, като употребява над 2,6 милиона процесора, извършващи към 4 милиона милиарда калкулации в секунда.
M8258999933 съставлява 2 (82 589 933) – 1. За да изчислите това число, би трябвало 82 589 933 да умножите 2 по себе си и по-късно да извадите 1. Казано по различен метод, M82589933 съдържа 24 862 048 числа, което е с над 1,5 милиона числа повече от предходния рекордьор.
До 2018 година GIMPS откриваше ново просто число на Мерсен всяка година. Оттогава не е открито ново и никой не знае по кое време това ще се случи.
