Какво представлява теорията за шестте ръкостискания и какво общо има тя с математиката?
Възможно ли е в свят с над осем милиарда души да се наблюдава обществена връзка сред двама инцидентни хора единствено с „ шест ръкостискания “? Международен екип от математици ревизира тази толкоз известна доктрина и резултатите се оказаха стряскащи. Холивудският артист Кевин Бейкън, неофициалният популяризатор на тази необикновена обществена идея, може би е също толкоз сюрпризиран: специалистите потвърдиха, че в действителност са нужни приблизително шест ръкостискания, с цел да се откри връзка сред двама души. Да, да, в играта, наречена „ Шестте степени на Кевин Бейкън “ (Six Degrees of Kevin Bacon), участниците би трябвало за не повече от 6 прехода да намерят връзка сред който и да е артист и Кевин Бейкън посредством актьорите, с които са се снимали. И такава връзка фактически има. Нека да забележим каква е тази доктрина и какво общо имат актьорите и точните науки с нея.
Теорията за шестте ръкостискания е доказана от математиците Теорията за шестте ръкостискания е социологическа доктрина, съгласно която всеки двама души на Земята са разграничени от не повече от пет равнища на общи познати.
Произход на теорията
Теорията за шестте ръкостискания датира от 1967 година, когато професор Стенли Милграм от Харвардския университет организира новаторски опит, като изпраща 300 идентични писма със сходни указания на територията на Съединените щати. Писмата трябвало да преминат през избрани обществени кръгове, до момента в който стигнат до избрания адресат.
Експериментът разкрил поразителна причинност: пътищата, които пресичали и свързвали хората в другите елементи на американското общество, били изненадващо къси: писмата достигали до получатела си след към шест обмена.
Как в действителност работи това? Да разгледаме следната обстановка: Аз съм малко момче, което върви на детска градина. Моята майка работи в учебно заведение като преподавател по география. Майка ми познава шефа на учебното заведение, който е другар на шефа на департамента по обучение, а той на собствен ред е бил на среща с кмета, който пък неотдавна се е видял с президента. Момче – майка – шеф на учебно заведение – шеф на департамент – кмет – президент. Благодарение на тази верига виждаме по какъв начин едно 5-годишно момче е опосредствено осведомено с президента.
Социалните връзки сред хората имат тъкмо избран модел През десетилетията, минали от провеждането на опита, многочислени проучвания на теорията за шестте ръкостискания или „ шестте степени на разлъка “ по тематики, вариращи от контакти с артисти до другарства в обществените мрежи, дават същите резултати, като демонстрират, че междинният брой ръкостискания, свързващи двама души, е равно на шест.
Но към момента остава належащият въпрос: за какво шест? Отговорът на този въпрос най-сетне бе даден в публикация, оповестена във изданието Physical Review X. Сред създателите на проучването са откриватели от Чили, Израел, Испания, Италия, Словения и Испания.
Социалните връзки
В проучването си екипът изследва динамичното равновесие на човешкото държание, при което съществува несъгласие сред желанието за обществена изява и обвързваните с това разходи за основаване и поддържане на обществените контакти и връзки.
„ Хората по натурален метод се стремят към централните функции в обществените мрежи, като деликатно избират асоциациите, които ги извеждат на тези позиции. Всяка нова връзка обаче изисква инвестиция на време и сила, което натоварва осезаемо всяка една връзка “,
обясняват създателите на публикацията.
Всеки човек на Земята е обвързван с всеки различен посредством верига от познати, дълга не повече от шест души Проучването показва изображение на мрежа, изпълнена с възли или „ рационални сътрудници “, които непрекъснато правят оценка разноските и изгодите от взаимоотношенията си с другите. Всеки сътрудник в този мрежов свят е в положение на непрекъсната оценка, т.е. непрекъснато преценя плюсовете и минусите на основаването на нови връзки и поддържането на съществуващи такива, като се стреми да усили личното си въздействие.
Резултатите от проучването демонстрират, че обществените медии са „ динамичен кошер от хора, които непрекъснато играят играта „ разходи-ползи “, като, от една страна, прекъсват връзки, а от друга – основават нови.
„ Това е една непрекъсната шумотевица, движена от желанието да се заеме централно място в обществото. В последна сметка, когато тази конкуренция доближи равновесие, всички хора получават своята позиция в мрежата – позиция, която най-добре балансира желанието им за популярност и ограничавания им бюджет за нови запознанства “,
се споделя в формалното прессъобщение на публикацията.
Удивително е, че в този голям свят ни свързват общи познанства Чрез математически калкулации създателите на публикацията откриха неочакван резултат: този развой постоянно приключва със обществени пътища, съсредоточени към цифрата шест, което единствено по себе си е много изненадващо. Трябва също по този начин да се осъзнае, че всеки участник в мрежата работи независимо, без да познава тази доктрина или каквито и да било планове. И въпреки всичко тази независима игра образува структурата на цялата верига, което значи, че имаме работа с феномена на повтарящия се модел на шестте стъпки (или шестте етапа).
Шестте стъпки до Кевин Бейкън
Без самият той да знае, холивудският артист Кевин Бейкън има забележителен принос към науката и теорията за шестте ръкостискания. Всичко стартира с едно изявление за списание Premiere през 1994 година, в което Бейкън отбелязва, че актьорите, с които играе във кино лентата Wild River, са работили с всички свои холивудски сътрудници. Този в началото малко прочут факт залегна в основата на игра на трима студенти, които по време на празненствата са обсъждали броя на филмите, в които даден артист се е снимал, и с какъв брой други артисти се познава.
Студентите помолили хората да им кажат имената на актьорите и потърсили връзката им с Бейкън. В резултат на това младежите станали известни, взели участие във вечерни телевизионни излъчвания, а по-късно написали книга дружно с Кевин Бейкън, наречена „ Шестте степени на Кевин Бейкън “. По-късно Endless Games издава настолна игра, основана на нея.
Кевин Бейкън е в центъра на холивудската галактика Математическите доказателства на теорията за шестте ръкостискания
Интересно е също по този начин, че теорията за шестте ръкостискания (и „ шестте стъпки до Кевин Бейкън “) има математическа основа и многочислени проучвания. Едно от тях е опитът на Милграм за „ дребния свят “, при който през 1973 година академик употребява моделиране на много стеснен брой компютри и предвижда, че сред жителите на Съединени американски щати съществуват почти три ръкостискания.
Експериментът на Милграм, несъмнено, има своите ограничавания, само че появяването на обществените мрежи през последните десетилетия, а оттова и на интернет свързаността, дават доказателства за това събитие – по този начин посредством проучване на връзките на хората във Фейсбук и в X (бившия Twitter) откривателите получиха многообещаващи резултати. През 2011 година екипът за обработка на данните на Фейсбук разгласява две публикации, в които се показва, че 99,91% от потребителите на Фейсбук са свързани посредством общи познати, а връзката им образува самобитна верига.
Моделирането ни разрешава да проучваме свойствата на връзките сред хората и да опишем по какъв начин се построяват структурите на действителните обществени връзки Математиците също са се опитвали да подходят към тази концепция от научна позиция: хората, които желаеме да опознаем, могат да се преглеждат като възли, а техните връзки – като верига. Тогава, имайки поради теорията за шестте ръкостискания, би трябвало да считаме, че оптималната дължина на пътя сред два възела е шест. Математическото решение като цяло дава много благонадежден резултат.
Въпреки това има някои значими разлики сред потреблението на математиката и действителния свят. Така да вземем за пример не можем просто да приемем, че средностатистическият човек има 45 познати, също така има групи, отделени от останалия свят, които не са взети поради. Както и да е, теорията за шестте ръкостискания е много известна и в бъдеще не един път ще се трансформира в обект на научни проучвания. Засега можем да създадем следния извод – светът въпреки всичко е дребен, изключително в обкръжението на нашите познати.
Всъщност в епохата на на цифровите технологии да се открие човек е още по-лесно. През 2012 година в Абу Даби бе извършен опит. По разпоредбите на игра трябвало да бъде открит човек по фотография, знайеки единствено града, в който живее, и дрехата, с която е облечен. За 12 часа спечелилите – екипът на Алекс Резенфорд, съумели да открият трима от петимата набелязани души.
