Мост между абстракцията и реалността: как физиката вдъхновява математиката
Учените изследват удивителна връзка сред науките.
Математиката от дълго време играе централна роля в развиването на физиката. Помислете си за 1915 година, когато Алберт Айнщайн показва своята обща доктрина на относителността, която е „ успех “ за математиката. Тогава Айнщайн се чуди по какъв начин е допустимо да се употребяват нереални математически хрумвания, основани доста преди неговото време и без съответно приложение, с цел да се опишат действителни феномени като гравитацията. Възниква въпросът: по какъв начин е допустимо нереални математически структури да отразяват толкоз тъкмо физическата действителност?
Самата математика е зародила от практическите потребности на човечеството. В антична Месопотамия да вземем за пример шумерите са създали системи за преброяване, с цел да наблюдават стоките и собствеността. Тези първични, елементарни форми на математиката последователно се развиват в комплицирани теоретични структури, които към момента са значима основа за научните открития. Въпреки че математиката се е отдалечила от практическите си корени и постоянно наподобява прекомерно нереална, тя продължава да бъде значим инструмент за физиката.
През последните десетилетия обаче настъпи любопитен поврат: физиката стартира да оказва въздействие върху математиката. Докато преди математиката служеше за основа на физическите открития, в този момент физическите закони и закономерности оказват помощ за решаването на комплицирани математически проблеми. Учените започнаха да осъзнават, че физиката освен разказва действителния свят, само че е и мощен инструмент за основаване на нови математически концепции. Някои философи се чудят за какво физиката се оказва толкоз „ ефикасна “ при основаването на нови математически хрумвания.
Интересно е, че хубостта на математическите концепции задейства същите области на мозъка, както възприемането на музиката, изкуството или поезията. Защо тогава физиката, която се занимава с съответни обекти като електрони и атомни топки, оказва помощ за решаването на нереалните математически проблеми, включващи неща като функционалности и уравнения?
Математикът Тимъти Гауърс акцентира, че физиците не са толкоз прецизни в методите си към доказателствата, колкото математиците. Това им разрешава да се оправят по-бързо и да изследват нови математически области, в които математиците могат да се върнат по-късно и да ревизират откритията си. Физиците постоянно обгръщат обширни области от към момента неразучената „ математическа карта “, до момента в който математиците създават в елементи дребните области. Тази еластичност разрешава на физиците да откриват нови и мощни математически концепции, които по-късно стават обект на математически проучвания.
В исторически проект връзката сред физиката и математиката е била мощна. Древногръцкият математик Архимед е употребявал законите на механиката, с цел да сътвори най-важните си математически открития. Исак Нютон дружно с Готфрид Лайбниц създават математическия разбор, с цел да опишат придвижването на падащите обекти. Към средата на XX век обаче потокът от нови математически хрумвания от физиката съвсем стопира. Младите математици, като групата на Бурбаки, се стремят да създадат математиката допустимо най-точна и официална, до момента в който физиците са заети с създаването на революционни хрумвания, като да вземем за пример Стандартния модел.
Това стартира да се трансформира с помощта на английския математик Майкъл Атиер. Той се трансформира във значима фигура в съживяването на съдействието сред физиката и математиката. Атиер осъзнава, че теоретичната физика, изключително концепциите, свързани с квантовата механика, може да бъде мощен източник на нови хрумвания за математиката. Едно от най-значимите му достижения е съдействието му с физика Едуард Уитън, пионер на теорията на струните, съгласно която главните съставки на Вселената не са частици, а дребни вибриращи струни.
Теорията на струните, макар че не е намерила дефинитивно удостоверение във физиката, към този момент има голямо въздействие върху математиката. През 1991 година физикът Филип Канделас и сътрудниците му употребяват инструментите на теорията на струните, с цел да решат сложен проблем в геометрията на броенето – антична математическа дисциплинираност, занимаваща се с преброяване на решенията на геометричните задания. Тяхната работа сплотява два клона на геометрията, които преди този момент са били считани за несвързани, което е огромен пробив в математиката.
Друг огромен принос на теорията на струните е предлагането на Виттен от 1995 година, че пет разнообразни версии на теорията на струните в действителност са част от една 11-измерна идея, наречена „ М-теория “. Макар и към момента недоказана, М-теорията към този момент е довела до многочислени математически открития, откривайки пред учените нови пътища за проучвания. Подобни изненади и нови структури не престават да въодушевяват математиците и всеки месец теорията на струните носи нови хрумвания, които оказват помощ за развиването на математиката.
Защо физиката води до толкоз забавни математически открития, остава открит въпрос. Янг-Хуей Хе твърди, че математиката, произлизаща от физическия свят, е интуитивна за нашите мозъци. Ние имаме вродена дарба да разпознаваме и разбираме математически модели, свързани с физическата действителност.
Съществува и метафизичен въпрос за естеството на тази връзка сред физиката и математиката. Някои считат, че физичните закони, като да вземем за пример законите за опазване на силата или импулса, може да са също толкоз нужни, колкото и математическите теореми. Ако това е правилно, тогава е изцяло допустимо математиката и физиката да са двете страни на една и съща монета, като и двете се основават на фундаментални правила на Вселената.
Някои философи, като Макс Тегмарк, отиват още по-далеч, потвърждавайки, че самата Вселена може да бъде построена върху математически правила. Тази концепция допуска, че нашият свят е единствено една от многото вселени, всяка от които осъществя разнообразни математически благоприятни условия.
Във всеки случай излиза наяве, че взаимоотношението сред физиката и математиката още веднъж стартира да става толкоз близко, колкото е било по времето на Нютон и Гаус. Този съюз може да докара до нови открития както в разбирането на природата на Вселената, по този начин и в развиването на самата математика.
