Безкрайният хотел на Хилберт съществува в квантовия свят
Учени са провели опит, илюстриращ концепцията на хотел с безконечен брой стаи, фиктивен от немския Математик Давид Хилберт (David Hilbert) за проява на безкрайността.
Изследването , оповестено в сп. Physical Review Letters, е извършено от група американски, канадски и английски учени.
Мисленият опит, илюстриращ концепцията на хотел с безпределно количество стаи, е дефиниран от Хилберт в негова лекция през 1924 година. Парадоксалната концепция се състои в това, че даже в случай че всички стаи са заети, може да се настани още някой.
За тази цел е належащо да се реалокират жителите с една стая, като индивидът от стая номер 1 се мести в стая номер 2, от втората – в третата и по този начин нататък до индивида от стая n, който отива в стая с номер n+1. Резултатът от сходни операции ще бъде освобождението на стаята с номер 1, в която може да бъде настанен закъснелият посетител (вижте видеото изпод, което онагледява експеримента).
Продължавайки разсъжденията, Хилберт открил, че в хотела може да се заселят още толкоз хора, колкото към този момент има в него. За тази цел е належащо всеки посетител от стаята с номер i да се реалокира в стая с номер 2i – подобен логаритъм ще освободи толкоз стаи, колкото посетители е имало (или колкото ще дойдат). Този абсурд чудесно илюстрира свойствата на безкрайността, противоречащи на интуитивните показа.
В новата публикация откривателите предложили два метода на моделиране на хотела на Хилберт благодарение на квантовомеханични системи. Те избрали този метод, защото всяка квантова система има безпределно количество положения.
Конкретно учените работили с научен модел на частици в евентуална яма – това е комфортна абстракция в квантовата физика, която има безконечен набор стойности на силата. Експерименталният способ употребявал безконечен брой орбитални ъглови моменти на вързоп светлина.
В квантовата физика общото положение на системата се разказва със сумата на всички вероятни положения, умножени по амплитудата на вероятността за реализация на всяко от тях. Смятайки, че положенията са стаите, а съответните вероятности – техните номера, учените открили, че постоянно може да се усили броят на стаите, като се усили кратно цената на амплитудите на вероятностите (два, три, четири пъти и по този начин нататък).
В пробния метод снопът светлина се разцепвал на толкоз снопа, колкото пъти се увеличавала амплитудата. При това се осъществил случай, когато в хотела на Хилберт идвали толкоз посетители, колкото към този момент са се настанили.
По подобен метод откривателите потвърдили, че теоретичната идея на Хилберт се осъществя и в действителния свят.
Резултатите от тези опити може да бъдат употребявани в класическата или квантовата доктрина за предаване и обработка на информация.
