Триумф на упоритостта: Математици разгадаха вековната загадка на числата на Рамзи
Учени взеха решение един от най-трудните проблеми в математиката, който вълнува мозъците от близо век – загадката на числата на Рамзи е разгадана. В продължение на близо 100 години математици от целия свят се бореха с проблеми, свързани с теорията на Рамзи без да реализират огромен прогрес. Досега.
Изследователите от Калифорнийския университет в Сан Диего, Жак Верстрат и Сам Матеус са създали пробив. Те са намерили решение на дългогодишния проблем r(4,t), който от доста десетилетия е неразрешена мистерия за света на математиката.
Какво съставлява казусът на Рамзи?
В математиката той е обвързван с намирането на ред в огромни графи, в които върховете са свързани с линии. Теорията на Рамзи гласи, че в задоволително огромна рубрика постоянно може да се откри класификация. Множество от точки, изцяло свързани с линии, или голям брой от точки, сред които няма линии. Например задачата r(3,3), известна като теорема за приятелите и непознатите гласи, че измежду шестима души постоянно ще има трима, които се познават, или трима, които не се познават.
Решението на r(3,3) е 6, само че учените от дълго време се пробват да схванат какви биха били стойностите за r(4,4), r(5,5) и r(4,t), където броят на несвързаните точки е изменчив. Например за r(4,4) отговорът е 18, а за r(5,5) към момента не е прочут.
В продължение на доста години Верстрат и негов сътрудник се опитвали да хвърлят светлина върху тези загадки, като употребявали псевдослучайни графи, с цел да получат нови граници на числата на Рамзи. Усилията им се увенчават с триумф, когато съумяват да открият, че r(4,t) е почти равно на кубична функционалност на t. Това значи, че празненство, на което постоянно има четирима души, които се познават, или t души, които не се познават, ще изисква почти t 3 участници.
Откритието им в този момент се преглежда в Annals of Mathematics. Верстрат и екипът му се сблъскали с доста провокации по пътя към решението. Но както акцентира той – значимо е в никакъв случай да не се отказваш, без значение какъв брой време лишава решаването на задачата. Той припомня на учениците си, че в случай че даден проблем наподобява сложен и няма решение, то той е добър проблем. И както твърди Фанг Чунг, положителният проблем постоянно предлага опозиция. Не можете да очаквате, че той ще се реши самичък по себе си.
Този теоретичен пробив освен открива нови хоризонти в разбирането на математическите модели. Той също по този начин показва смисъла на постоянството и нововъведенията в научните проучвания.
