37% успеваемост: как едно число може да промени живота ви
С една елементарна тактика можете да увеличите възможностите си за триумф при търсенето на сътрудник.
Математическата задача за най-благоприятен избор може да бъде значим инструмент за възстановяване на уменията за взимане на решения в разнообразни области – от избора на претенденти за работа до намирането на сантиментален сътрудник.
Представете си, че карате по автомагистралата и забелязвате, че горивото в резервоара ви свършва. По маршрута на пътуването GPS-ът демонстрира, че пред вас ще има 10 бензиностанции. Искате да заредите на най-евтината. Минавате около първите няколко бензиностанции, преценявате цените и внезапно виждате една, на която горивото е по-евтино, в сравнение с предходните. Трябва ли да спрете тук, без да знаете какви оферти ви чакат по-нататък? Или да продължите пътуването си в търсене на по-добри цени, рискувайки да съжалявате, че сте отказали към този момент наличната опция? В тази обстановка няма връщане обратно – решението би трябвало да се вземе на място.
Точно такива сюжети са разказани в необятно изучаваната задача за оптималния избор, който има доста разновидности и притегля вниманието заради своята употреба в действителния свят и елегантността на решението си. Изследванията демонстрират, че хората рядко употребяват оптималната тактика в такива обстановки, което прави този проблем изключително потребен за тези, които желаят да вземат по-добри решения – било то на бензиностанция или при избора на сътрудник в уебсайт за запознанства.
Този сюжет е прочут под разнообразни имена: „ задачата за секретарката “, при която вместо да се класират бензиностанциите по цена, претендентите за работа се подреждат по тяхната подготовка, или „ задачата за сключването на брак “, при която се правят оценка вероятните сътрудници в живота. Всички разновидности на тази задача имат обща математическа конструкция, в която има избран брой благоприятни условия, показани поредно. На всяка стъпка би трябвало да се вземе решение: да се избере този вид или да се отхвърли, като се знае, че няма метод да се върнем към него. Важното е, че тези разновидности могат да протекат във всевъзможен ред, тъй че няма причина да допускате, че най-хубавите разновидности ще бъдат първоначално или в края.
Нека си представим обстановка, в която пред вас има не 10, а 1000 бензиностанции (или претенденти за работа, или евентуални партньори). Трябва да прецените поредно всеки вид и да решите по кое време да спрете. Какви са възможностите да изберете най-хубавата опция? Ако действате на инцидентен принцип, вероятността за триумф е единствено 0,1%. Дори в случай че употребявате по-сложни тактики, шансът може да не е на ваша страна: най-хубавият вид може да се появи прекомерно рано, когато няма с какво да го сравните, или прекомерно късно, когато към този момент сте се спрели на различен вид от боязън да не пропуснете шанса.
Изненадващо, оптималната тактика ви разрешава да изберете най-хубавата алтернатива в съвсем 37% от случаите. И този % не зависи от броя на разновидностите: даже в случай че имате пред себе си милиард благоприятни условия, вярната тактика отново ще ви даде късмет да намерите идеалния вид в към една трета от случаите. Стратегията е напълно елементарна: отхвърлете първите 37% от всички благоприятни условия, без да ги избирате, и по-късно се спрете на първата, която е по-добра от всички предходни. Ако не бъде открита такава алтернатива, ще би трябвало да изберете последната.
Интересен аспект на тази задача е появяването на обичаната математическа константа e = 2,7183… (числото на Ойлер). Тази константа се появява в доста разнообразни области на математиката, в това число и тук. В основата на решаването на задачата за най-благоприятен избор е математическото доказателство, че цената 1/е (или към 0,368) съвършено балансира желанието да се прегледат допустимо най-вече разновидности и страха да се пропусне най-хубавият.
Първото документално споменаване на задачата за най-хубавия избор се появява в рубриката на Мартин Гарднър „ Математически игри “ в Scientific American. Проблемът е обсъждан за първи път в математическата общественост през 50-те години на предишния век, а Гарднър го показва през февруари 1960 година като пъзел, наименуван „ Googol “, и разгласява решението му през март. Днес казусът притегля вниманието на доста откриватели, които не престават да учат негови разновидности: какво ще стане, в случай че могат да се избират голям брой разновидности? Ами в случай че редът на разновидностите е съзнателно определен, с цел да ви обърка? Какво става, в случай че ви удовлетворява не най-хубавият, а един от няколко положителни разновидността? Тези въпроси се преглеждат в границите на теорията за оптималното прекъсване, която изследва тактиките за избор на най-хубавия миг за преустановяване.
Задачата за оптималния избор е освен забавна доктрина, само че намира и на практика приложения в живота. Така да вземем за пример разработчикът на образователни стратегии Дейвид Уиз употребява тази тактика, когато търси квартира. Той осъзнал, че в изискванията на пренаситен пазар на недвижими парцели ще би трябвало да вземе решение тъкмо при огледа на жилището, с цел да не го купи различен покупател. След като решил опциите си и времевата рамка (шест месеца), Уиз решил, че ще има време да прегледа 26 жилището. Стратегията му била да отхвърли първите 10 разновидността и по-късно да избере първия, който му се сторил по-добър от всички останали. Въпреки че не можел да бъде сигурен, че това е най-хубавият апартамент, той знаел, че е нараснал оптимално възможностите си за триумф.
По сходен метод постъпил и Майкъл Трик, в този момент декан на университета „ Карнеги Мелън “ в Катар, който решил да приложи тази тактика в персоналния си живот. Като пресметнал, че хората стартират да се срещат на към 18-годишна възраст и че евентуално ще спрат да си търсят сътрудник до 40-годишна възраст, Трик пресметнал, че 37% от този интервал настава на 26-годишна възраст. Именно на тази възраст той решил да предложи брак на първата жена, която харесвал повече от всяка предходна. Предложението обаче било отхвърлено, което демонстрира, че математиката не всеки път работи по въпросите на любовта.
Проучванията демонстрират, че хората постоянно стопират да търсят прекомерно рано, без да изчакват най-хубавите благоприятни условия. Познаването на правилото за 37% може да усъвършенства вземането на решения, само че е значимо да се признае, че тази тактика е използвана единствено при строго избрани условия: би трябвало да разполагате с прочут брой разновидности, те би трябвало да са подредени в поредност и би трябвало да изберете най-хубавия от тях. Всяко отклоняване от тези условия може доста да промени тактиката. Например, в случай че не е належащо да вземете решение незабавно, по-добре е да изчакате всички варианти и по-късно да изберете най-хубавата. Или в случай че се задоволявате единствено с един добър вид, оптималната тактика ще се промени и прагът от 37% към този момент няма да е най-хубавото решение.
Какъвто и да е казусът с избора ви, постоянно има математическа тактика, която ще ви помогне да спрете търсенето в точния момент.
