Популациите на биологични видове изглежда следва точно математически уравнения от химията
През 20-те години на предишния век двама математици на разнообразни континенти без значение един от различен оферират еднакъв набор от математически уравнения за изложение на растежа и намаляването на популациите в биологичните системи.
Алфред Лотка (на снимката), полско-американски математик, химик и статистик, пръв предлага уравненията, въпреки и в една на пръв взор несвързана област. През 1910 година той създава модел за разказване на автокаталитични химични реакции, като по-късно вижда прилика сред биологичните и химичните системи и през 20-те години на XX век уголемява работата си до екологичните системи.
„ И в двете системи всички процеси могат да бъдат сведени до два типа промени: такива, които включват продан на материя сред съставените елементи на системата, и такива, които включват продан на сила “, изяснява мисълта на Лотка в преглед по тематиката историкът на науката доктор Шарън Кингсланд. „ В химическата система съставените елементи са молекули. В биологичната система съставените елементи са организмите плюс суровините в тяхната среда, а обменът на материя и сила се реализира посредством мрежата от хранителни взаимоотношения, напредък и размножаване. “
Лотка, а по-късно и италианският математик Вито Волтера, извеждат уравнения, с който се разказва популациите на хищника и жертвата в системи, в които двете групи си взаимодействат, като се допуска, че храната за популацията на жертвата е задоволителна и околната среда не се трансформира доста в интерес на една от групите. Въпреки че всяко математическо уравнение, употребявано за изложение на животинския свят, е опростяване в опит да се разбере комплицираната динамичност, която се случва, и съдържа големи догатки, уравненията на Лотка-Волтера разказват растежа на популациите с изненадваща акуратност.
Самият Лотка също показва изненада от това какъв брой добре моделът, в началото основан за химични реакции, се отнася и към взаимоотношенията хищник-жертва. Както по-късно открива и Волтера, уравненията имат наклонност да демонстрират съмнения сред размерите на популациите на двете групи, защото плячката се уголемява, а по-късно се понижава от хищника. Междувременно популацията на хищниците нараства с увеличението на плячката, само че по-късно се сблъсква с по-голяма конкуренция за храната си, защото изобилието на плячката понижава, и резултатът е понижена популация на хищниците.
„ Периодичните феномени играят значима роля в природата, както в органичната, по този начин и в неорганичната. При химичните реакции ритмичните резултати са следени пробно, а също по този начин е потвърдено от създателя и други, че при избрани условия те следват от законите на химичната динамичност “, написа Лотка в публикация от 1920 година „ Въпреки това в случаите, обсъждани до момента въз основа на химичната динамичност, е открито, че съмненията са от смълчан тип и затова са единствено преходни (за разлика от някои пробно следени периодически реакции). “
„ Изглежда, че с цел да зародят непрекъснати съмнения и чисто мислени експоненти в решението, показано посредством експоненциалния ред, биха били нужни особени и доста характерни зависимости сред присъщите константи на системите, подложени на превръщане. В природата обаче тези константи евентуално са свързани по инцидентен метод. “
„ Ето за какво създателят с огромна изненада открива, че при използването на неговия способ към някои специфични случаи те водят до незаглушени и затова безпределно продължителни съмнения. “
Уравненията, несъмнено, съставляват опростяване на действителния свят, само че могат да оказват помощ на еколозите да учат динамичността хищник-жертва и да моделират какво ще се случи, в случай че да вземем за пример в дадена среда се вкара инвазивен тип. Подобно на закона на Зипф в лингвистиката, те демонстрират по какъв начин математическите уравнения може да наподобява, че в действителност съответно разказват извънредно комплицирани и променливи системи.
