10 елементарни, но скъпи математически грешки
Много възпитаници ненавиждат математиката, само че светът работи по нейните правила. Огромни суми пари и съоръжение на стойност милиони долари са изгубени, единствено тъй като някой е направил някаква мъничка математическа неточност. Компютрите също вършат неточности, само че по тази причина отново са отговорни хората, тъй като те ги програмират.
Когато грешките са породени при пропуски в комплицирани математически калкулации, евентуално е по-простимо. Но когато са обикновени неточности, които даже възпитаник в началното учебно заведение не позволява, то към този момент е неуместно.
Представяме ви няколко математически неточности, които ще останат в историята.
Ракетната офанзива в Персийския залив
На 25 февруари 1991 година иракска ракета „ Скъд ” нанесе удар върху база на армията на Съединени американски щати, в Дхаран, Саудитска Арабия, при което починаха 28 бойци и 100 бяха ранени. Атаката била изненадваща, като се има поради, че базата е предпазена от система за противоракетна защита Patriot. Разследванията разкриха, че системата не е съумяла да прихване „ Скъд ”.
Грешката е в софтуера, захранващ часовника на системата. Часовникът записва времето в десетсекунди, само че съхранява тези данни като цяло число. Той преобразува времето в 24-битово число с плаваща запетая. Въпреки това, закръглянето на времената, за преобразуването им, води до последователно увеличение на неточността при действието на системата. Американската войска била осведомена с този проблем и пуснала актуализация на 16 февруари. Актуализацията обаче стигнала до базата в Дхаран на 26 февруари, ден след нападението.
В резултат на това след 20 часа непрекъсната приложимост, системата не съумяла да прехване ракетата.
До момента на нападението комплексът „ Патриот “ бил в оперативна подготвеност към този момент 100 часа. Така при изстрелване на зенитната ракета, тя се отклонила с над 600 метра от задачата.
Испанската стратегия за подводници S-80
През 2003 година Испания стартирала програмата за подводници S-80 на стойност 2,7 милиарда $, за създаване на четири дизелово-електрически подводници за испанския флот. Испания съвсем била приключила една от подводниците през 2013 година, когато се открило, че подводницата е със 70 тона по-тежка, в сравнение с трябвало да бъде. Испанският флот се страхувал, че подводницата в никакъв случай няма да излезе на повърхността, в случай че се гмурне под водата.
Подводницата се оказала тежка, тъй като по време на изчисленията, някой сложил десетична точка на неверно място. Никой не разкрил грешката, до момента в който първата подводница не била приключена, а останалите три към този момент били в развой на създаване. По-късно Испания подписала контракт за 14 милиона $ с Electric Boat of Groton, Кънектикът, с цел да им помогне да понижат тежестта на подводниците.
Полет на Air Canada 143
През юли 1983 година Air Canada Boeing 767, летящ от Отава до Едмънтън с 69 пасажери и екипаж, трябвало да се приземи, тъй като останал без гориво на 12 500 метра височина. Двигателите внезапно изгубили мощ и самолетът стартира да се носи към земята. Той се снишавал 100 километра преди да кацне в Гимли, Манитоба.
За благополучие нямало смъртни случаи. Двама души обаче имали леки пострадвания, а носът на самолета – развален. Това кацане на полет 143 получи прякора „ Gimli Glider “
Инцидентът бил провокиран поради неточност в преобразуването. Air Canada употребила имперската измервателна система, само че преобразувала в метричната система, която Boeing 767 употребява. Наземните екипажи на Air Canada употребявали имперската система, когато зареждали самолета. Те измервали горивото в паунди, вместо в килограми.
Един паунд се равнява на 2,2 кг. Това значи, че самолетът разполагал единствено с към половината от нужното количество гориво, с цел да приключи полета. Пилотите не забелязали разминаването, защото манометърът не работел. Наземните екипажи употребявали капкови пръчици за премерване на горивото, когато пълнели резервоарите.
Интересното е, че наземните екипажи създали грешката два пъти. Първият път в Монреал, а вторият – в Отава. Самолетът направил полета от Монреал до Отава без произшествия, само че с струпване на грешката се появили проблеми в полета от Отава до Едмънтън.
Ракетна детонация Ariane 5
На 4 юни 1996 година ракетата Ariane 5 на Европейската галактическа организация избухнала 37 секунди след излитането. На борда на галактическия транспортен съд имало четири спътника. Ракетата и спътниците коствали 370 милиона $. Произшествието било вследствие на цялостна неточност в софтуера, употребен за изстрелване на ракетата.
Експлозията на Ariane 5. Снимка: Утюб
Целочислено струпване е математическа неточност, която поражда, когато цифрите, генерирани от дадена система, надвишават паметта на тази система. Ariane 5 работи на 16-битов програмен продукт, кадърен да съхранява числа до 32 767. Ракетата може да генерира числа доста над тази граница.
Европейската галактическа организация употребила същия програмен продукт, който преди употребила в ракетите Ariane 4. Те имали проблеми с Ariane 5, тъй като тя била по-бърза от Ariane 4. По-бързо значи и по-големи числа. Софтуерът не е могъл да се оправи с огромните показания, което довело до проблем с ракетата, и се постанова наземният надзор да даде разпореждане тя да се самоунищожи.
Катастрофа на Mars Climate Orbiter
Mars Climate Orbiter бил взаимен план на стойност 125 милиона $ сред Lockheed Martin и NASA/JPL. Проектът претърпял съдбовен край, и апаратът най-вероятно се е разрушил на Марс, заради неточност в преобразуването през 1999 година Локхийд Мартин употребявал имперската система за премерване, до момента в който програмирал софтуера, а НАСА употребила метричната система.
Инженерите от НАСА можели да открият грешката, в случай че бяха обърнали внимание. Те обаче не го създали. Никой не схванал, че нещо не е наред и през девет месечното пътуването до Марс. Грешката станала явна едвам когато от НАСА изгубили контакт със станцията.
В отговор на случая Джон Логсдън от Института за галактическа политика на Университета Джордж Вашингтон споделил, че всичко това е „ жалко “. Джон Пайк от Федерацията на американските учени добавил: „ Беше неловко да загубим галактически транспортен съд поради такава елементарна математическа неточност ” .
10 обикновени, само че скъпи математически неточности (Част 2)
