Има формула за изчисляване на всяка цифра от Пи и никой не е забелязал от векове
Кое е обичаното ти число? Има безусловно безкрайни варианти и въпреки всичко единствено няколко, които наподобяват по-популярни от останалите. Има “7 ”, има алегорични варианти като “13 ” и “666 ”.
Но в действителност има единствено едно число, което може да претендира, че е международен първенец: Числото Пи.
Коя друга математическа константа безусловно се употребява като пример за изчислителна мощ. То образува основата за безконечен международен първенеца за това кой може да изброи най-случайните числа в верния ред.
Причината pi да може да завладее въображението ни по този метод е, че е ирационално число.
С други думи, неговото десетично уголемение е безпределно и изцяло случайно.
Смята се, че всяка поредност от цифри, за която можете да се сетите, може да бъде открита някъде в pi. Въпреки това познаването на съответна поредност някъде в разширението не ви дава информация коя цифра следва.
Което може да направи следното да звучи съвсем необикновено.
От към две години има метод да намерите всяка дадена цифра от Пи. Има измама, несъмнено. Разчита се на оценки за пресмятане на числата на Ойлер и Бернули. Изчисляването и на двете поредици може да отнеме много време и труд. Те порастват толкоз бързо, че ще ви е мъчно да ги напаснете във вашия калкулатор.
Какво остава да ги манипулирате, тъй че да намерите да вземем за пример 58-та цифра от Пи.
Но това не е тъкмо задачата на резултата:
Формулата освен е вярна, само че е и елегантна и елементарна. Това е изключително за база 2, че е красива формула. Така че, мисля, че можем да кажем, че формулата е много готина.
Саймън Плуф
Това е математикът, който безшумно качи формулата си на сървъра за предпечат на ArXiv през януари 2022 г.
Pi при основа две в действителност е нещо като специалитет за Плуф. На него е кръстена буквата “P ” в логаритъма BBP. Това е способ за пресмятане на n-тата цифра от двоичното разгръщане на pi. Той го открива още през 1995 година Сега той споделя, че неговият резултат може да бъде уголемен до всяка база въобще:
„ Чрез поправяне за база 10 или база 2 е годно за всички n. Може да се направи във всяка база, в случай че желаеме, за това мога да поправям формулата напълно елементарно.
Подобно на този резултат от 1995 година, новата формула се основава на резултати, които са „ известни от епохи “.
Ето за какво най-впечатляващото нещо в този документ (освен самия резултат) е какъв брой е къс. Общо единствено шест страници, без да се брои късия справочен раздел. Тук няма дълги калкулации или нереални доказателства. Вместо това резултатът на Плуф разчита на способността просто да погледнете нещо остаряло по нов метод.
Възможно е, тъй като тези цифри на Бернули са доста близки до пи и степени на пи. За формулата, която ги сплотява, би трябвало да се върнем към Ойлер. Те са обединени толкоз доста, че в случай че изолираме pi или pi на n-та степен, имаме формула с n-то число на Бернули, [и] то е толкоз точно, че в случай че съкратим на n-та позиция, получаваме задоволително акуратност, с цел да се удостовери, че това е n-тият децимален знак.
Подобно на други разкрития за тази най-примамлива математическа константа е малко евентуално да има доста на практика приложения
В края на краищата, даже изчисленията на НАСА с безусловно най-висока акуратност, за задачи като междупланетна навигация, изискват разширения единствено до към 16 числа. Трудно е също по този начин да си представим сюжет, при който може да се наложи да знаете, да речем, 143-тата цифра на пи, само че нищо друго за цифрата.
Тук е по-важна концепцията.
Че изненадващи математически открития могат да бъдат открити на всички места, в случай че просто погледнете нещата по нов метод. Защо този резултат е останал неусетен толкоз дълго?
Признавам, че не знам. Но с цел да видите или откриете “имот ” като този, би трябвало да погледнете с око, което търси тъкмо това. Информацията, съдържаща се във формула, която пък съдържа безконечност от информация. Със сигурност някой, който мисли задоволително за това, може доста добре да открие нещо ново.
