Едно от най-значимите открития в областта на физиката е известното

Едно от най-значимите открития в региона на физиката е известното уравнение на Айнщайн: E = mc². Най-просто казано, то гласи, че силата е равна на масата на даден обект, умножена по квадрата на скоростта на светлината. Тази на пръв взор елементарна математическа взаимозависимост съдържа голям брой физични смисли, в това число:

При несъмнено количество сила могат непринудено да се основават нови двойки частици материя-антиматерия, в случай че масата им неподвижен е по-малка от количеството сила, належащо за основаването им, Ако една двойка частици материя-антиматерия анихилира, се освобождава известно количество сила, което се дефинира от масите на анихилираната двойка частици, При всяка нуклеарна реакция, без значение дали става дума за синтез или разделяне, в случай че масата на продуктите на реакцията е по-малка от масата на участващите частици, E = mc² ни споделя какъв брой сила ще се освободи при тази реакция.

Това уравнение, E = mc², разказва какъв брой сила е присъща на всяка солидна парченце неподвижен, в това число какъв брой сила е нужна за нейното основаване и какъв брой сила се освобождава при разрушаването ѝ.

Но какво става, в случай че частицата не е неподвижен или в случай че няма никаква маса? В тези случаи E = mc² е единствено половината от смисъла на уравнението. Другата половина е доста по-интересна и е нужна, с цел да се разбере физическият смисъл на протичащото се.

Образуването на двойките материя/антиматерия (вляво) от чиста сила е изцяло обратима реакция (вдясно), при която двойките материя/антиматерия анихилират назад в чиста сила. Ако двойката частица/античастица анихилира неподвижен, силата на всеки от двата формирани фотона ще бъде E = mc 2, където „ m “ е масата неподвижен на частицата материя и антиматерия

Причината, заради която „ масата на покой “ е толкоз значимо разбиране, е, че придвижването – скоростта на смяна на ситуацията на даден обект с течение на времето – не е „ безусловно “ физическо свойство в нашата Вселена. По-скоро главният урок от теорията на относителността на Айнщайн е, че без значение от това какво е ситуацията ви и по какъв начин се трансформира то с течение на времето, законите на физиката и естествените константи, в това число скоростта на светлината, постоянно ще наподобяват по еднакъв метод.

Така да вземем за пример, в случай че разполагате с часовник, в който „ една секунда “ се дефинира от времето, което е належащо на светлината, движеща се със скоростта на светлината, да измине следното:

изминава пътя от долната част на часовника до горната му част, отразява се в огледалото в горната част на часовника, връща се назад надолу,

то тогава двама наблюдаващи, които се намират в релативно придвижване един по отношение на различен, ще възприемат протичането на времето по друг метод. От гледната точка на единия наблюдаващ той е този, който е неподвижен, и неговото определение за „ секунда “ е вярно: светлината прави от време на време придвижване от долната до горната част на условния часовник, което е това, което дефинира нейното прекосяване през времето. За всеки, който се движи по отношение на него, това в допълнение придвижване ще значи, че външният, движещ се часовник наподобява, че върви по-бавно.

Светлинният часовник, формиран от фотон, който се отразява от две огледала, дефинира времето за всеки наблюдаващ. Въпреки че двамата наблюдаващи може да не са съгласни между тях за това какъв брой време минава, те ще се съгласят със законите на физиката и константите на Вселената, като да вземем за пример скоростта на светлината. Ако теорията на относителността е приложена вярно, ще се окаже, че техните измервания са еквивалентни едно на друго

Това е по този начин, тъй като придвижването в пространството и времето са свързани и неразделни: те са вплетени в единна тъкан, наречена пространство-време. Максималното „ придвижване във времето “, което можете да осъществите, ще се случи, когато сте неподвижен по отношение на Вселената, или когато придвижването ви в пространството е нула. Ако обаче се движите в пространството, придвижването ви във времето се забавя, тъй че колкото по-близо сте до скоростта на светлината, толкоз по-малко остарявате и усещате хода на времето. Този факт има голям брой приложения – от системите за световно позициониране (GPS) до физиката на високоенергийните частици.

Но тук би трябвало да обърнем внимание на друга част от формулата на Айнщайн E = mc²: когато сте в придвижване, вашата сила не се дефинира единствено от силата на масата ви неподвижен, която е приносът на mc² към вашата сила. Вместо това вие имате и кинетична сила – силата на самото придвижване.

Когато два обекта се сблъскат, без значение дали се залепват един за различен (нееластично), или се отблъскват един от различен (еластично), точно кинетичната сила, която имат, въз основа на придвижването им един по отношение на различен, дефинира какъв брой бързо ще се движат след конфликта между тях. Тази „ сила на придвижване “ или кинетична сила е най-важният съставен елемент на физиката на движещите се обекти – от билярдните топки до колите и планетарните системи.

Според теорията на Нютон за гравитацията орбитите образуват съвършени елипси, когато обикалят към единични огромни маси. В общата доктрина на относителността обаче съществува спомагателен прецесионен резултат, дължащ се както на кривината на пространство-времето, по този начин и на обстоятелството, че планетите се движат по отношение на Слънцето, и това води до орбитални измествания във времето, които от време на време могат да бъдат измерени. Меркурий има максимален подобен резултат в нашата Слънчева система, като заради този спомагателен резултат се прецесира с 43″ (където 1″ е 1/3600 част от един градус) на век

Но забележете, че най-известното уравнение на Айнщайн, E = mc², е изцяло без значение от придвижването и не го регистрира! Ако силата е просто масата, умножена по квадрата на скоростта на светлината, по какъв начин тогава се регистрира придвижването? Откъде идва кинетичната сила?

Може би още по-убедителен мотив, че в тази история би трябвало да има освен това, е да разгледаме светлината – квант сила, който няма никаква маса неподвижен. Светлината, без значение дали я преглеждаме като вълна, чиято сила се дефинира от дължината на нейната вълна, или като парченце, чиято сила се дефинира като кванти, наречени фотони, няма маса неподвижен, тъй че m в E = mc² би трябвало да е нула. Но светлината носи сила, тъй че E = mc² не може да разказва изцяло цялата картина, в противоположен случай E също би било нула, а това няма по какъв начин да стане.

Разковничето за решението може да се откри, в случай че се досетите за физиката в учебно заведение или в колежа и където се учи „ общоприетата “ формула за кинетичната сила: Kе = ½mv², където v е скоростта на движещия се обект. Тази формула се ползва единствено при скорости, които са дребни в съпоставяне със скоростта на светлината: когато v е доста по-малка от c, скоростта на светлината във вакуум. (Това си е същото „ c “ като във формулата E = mc²: 299,792,458 м/сек).

На тази фотография, направена през 1934 година, Айнщайн е изобразен пред черна дъска и извежда специфичното уравнение на относителността пред група студенти и фенове. Въпреки че през днешния ден специфичната доктрина на относителността се приема за даденост, когато Айнщайн я формулира за първи път, тя е революционна, а даже още не става дума за най-известното му уравнение E = mc²

Причината, заради която „ кинетичната сила “ е толкоз потребно напътствие, е, че тя ви доближава с една стъпка до в действителност основното разбиране в завършването на най-известното уравнение на Айнщайн: импулса.

Импулсът е „ количеството придвижване “, което има даден обект, и той дефинира напълно съответно, без значение дали движещият се обект е солиден или няма маса, а в случай че е солиден, дали се движи със скорост, близка до тази на светлината. Импулсът, означаван с буквата „ p “ (от латинския глагол „ pellere “ (бутам със сила) или „ petere “ (вървя), е всъщност мярка за това какъв брой сила съдържа даден обект в придвижването си и затова какъв брой мъчно е той да бъде наведен неподвижен.

За солидните частици, които се движат постепенно в съпоставяне със скоростта на светлината, импулсът може да бъде добре апроксимиран с простата формула p = mv. За солидните частици, движещи се с каквато и да е скорост, даже със забележителна част от скоростта на светлината, импулсът се записва по-точно p = mγv, където „ γ “ е коефициентът на Лоренц: 1/√(1-(v/c)²). А за безмасовите частици като светлината, които се движат със скоростта на светлината и нямат никаква маса неподвижен, импулсът не може да се запише в смисъл на маса, само че може да се запише в смисъл на сила доста просто като p = E/c.

Следите от конфликта на частици с висока сила в LHC през 2012 година демонстрират основаването на доста нови частици. Чрез построяването на комплициран детектор към точката на конфликт на релативистичните частици е допустимо да се разбере какво се е случило в точката на конфликта. Но всичко, което се е случило и появило там, е лимитирано от цената на силата, произлизаща от съотношението на Айнщайн E = mc²

Ако желаеме да дадем правилен доклад за силата, присъща на която и да е парченце, е належащо да вземем поради въздействието на количеството придвижване върху силата, както и въздействието на масата на покой върху силата. Уравнението E = mc², колкото и да е просто и плътно, е използвано единствено за солидни частици неподвижен: тази големина е потребна единствено в избрани случаи.

За благополучие, съществува съвсем също толкоз елементарна формула, която регистрира както силата на масата неподвижен на частицата, в случай че има такава, по този начин и приноса на количеството на нейното придвижване към силата. Тази формула за силата е следната:

E = √(m²c⁴ + p²c²)

Помислете какво се случва в другите случаи, които тя разказва. Ако импулсът (p) е нула, последният член изчезва изцяло и се получава E = √(m²c⁴), което още веднъж се трансформира в положителното остаряло E = mc²: истинското уравнение на Айнщайн за еквивалентността на масата и силата на покой.

Мезоните също строго подхождат на уравнението на Айнщайн

Ами в случай че се движим доста постепенно в съпоставяне със скоростта на светлината и просто заместим p = mv като подтик?

Тогава уравнението ще одобри формата E = √(m²c⁴ + m²v²c²), или в случай че извлечем mc² от вътрешността на квадратния корен,

E = mc² * √(1 + (v/c)²).

Тази формула може да не ви звучи доста познато, само че помислете за следното: това уравнение работи единствено за стойности на скоростта, или v, които са дребни в съпоставяне със скоростта на светлината, която е „ c “.

Следователно частта √(1 + (v/c)²) от уравнението ще бъде единствено малко по-голяма от единица, тъй като членът (v/c) е дребен. Когато изразът √(1 + x) се среща в математиката, където „ x “ е дребен спрямо 1, той може да бъде идеално апроксимиран с 1 + ½*x.

Ако създадем това с нашия израз за сила, ще превърнем √(1 + (v/c)²) в 1 + ½*(v/c)², което трансформира нашия израз за сила в

E = mc² * (1 + ½*(v/c)²),

който, откакто се умножат членовете, се трансформира в следното:

E = mc² + ½mv²,

което ни споделя, че общата сила е силата на масата на покой (частта mc²) плюс кинетичната сила (частта ½mv²).

На това изображение се вижда дупката, формирана в панела на спътника Solar Max на НАСА от удар на микрометеорит. Въпреки че тази дупка евентуално е единствено от прахова парченце, членът „ v² “ в уравнението за нерелативистична кинетична сила (½mv²) може да стане доста огромен освен това доста бързо

Когато обаче преглеждаме солидна парченце, движеща се със скорост, близка до тази на светлината, към този момент не можем да вършим такива приближения; би трябвало просто да изчислим всички членове поотделно, като използваме уравнението E = √(m²c⁴ + p²c²).

Но при доста огромни моменти на придвижване, с каквито се сблъскваме в нашите най-големи и мощни ускорители на частици, членът за масата на покой има доста дребен принос към общата сила. При 99,999%+ от скоростта на светлината членът m²c⁴ ще бъде доста по-малък от члена p²c² в уравнението и по тази причина може да бъде подценен.

В този случай просто получаваме E = √(p²c²), което се трансформира в E = pc: уравнението за връзката сред силата и импулса за фотони и други безмасови частици. Понякога назоваваме това приближение ултрарелативистично, тъй като то е потребно, когато силата на масата на покой на дадена система е дребна спрямо силата, дължаща се на движението; можем да пренебрегнем първия член, члена m²c⁴, даже в случай че обектът, който се движи ултрарелативистично, не е в действителност безмасов.

И по този начин, колкото и да е популярно уравнението, E = mc² то е единствено половината от цялостното уравнение, належащо за описанието на силата на една парченце. За да получите другата половина, би трябвало да помните, че не можете просто да опишете Вселената, като ѝ извършите моментна фотография. Тя има самобитна хубост и сила, съдържаща се в придвижването.