Ето кой е най-дългият прав път по вода и суша
Коя е допустимо най-дългата права, по която транспортен съд може да плава по права линия на Земята? Изследователите в този момент дадоха отговор на този въпрос. Също и кой е най-дългият сухоземен път.
Всичко стартира през декември 2012, когато в уеб страницата Reddit беше заредена карта, показваща 32 000 километрова права, водеща от Пакистан до Камчатка. Това беше разказано като „ най-дългата права линия “, по която може да се плава, без да се стигне до суша. Това написа Патрик Андерсън, който показа картата.
Това, което липсваше, беше пояснение, за какво тъкмо този маршрут е най-дългият път по вода, по който корабите могат да плават по права линия. Доказателството за това в този момент би трябвало да е открито от двама откриватели от Индия и Ирландия. Роан Чабуксуар и Кушал Мукхерджии считат, че са разрешили задачата благодарение на особено основан програмен продукт, който избира вероятния маршрут всред доста други.
Резултатът: показаният преди 6 години от Андерсън път фактически е най-дългият. Отсечката е с дължина 32089,7 км. На двуизмерна карта маршрутът се вижда като S образна линия – само че това се дължи на проекцията.
На глобус пътят е прав, поради формата на Земята.
Роан Чабуксуар и Кушал Мукхерджии са пресметнали и най-дългата права права по суша, по която човек може да се движи, без да си намокри краката. Тя стартира от Джинджанг (Jinjiang) в Китай и минава през Монголия, Казахстан, Русия, Беларус, Украйна, Полша, Чехия, Австрия, Германия, Лихтенщайн, Швейцария, Франция и Испания до град Фаро в Португалия. Отсечката е с дължина 11241 км.
Чабуксуар и Мукхерджии са качили работата си на портала Arxiv.org. В научно издание още няма обява, по тази причина няма и рецензии от други учени.
Математически видяно търсенето на допустимо най-дългата права права е въпрос на оптимизация. Примери за това са рязането на кожи с минимална фира или оформянето на пътен проект за метрото, тъй че пътуващите да имат допустимо най-къси периоди при изчакване и прехвърляне, като в същото време се употребяват допустимо минимум влакове. За изчисляването на такива задания съществуват разнообразни логаритми, а Чабуксуар и Мукхерджии са ги напаснали към особеностите на съответната задача.
Това, което на пръв взор наподобява като обикновена задача, се оказва сериозен проблем при по-внимателно вглеждане. Тъкмо когато мислите, че сте намерили идеалната права по вода, дребна група острови в Пасифика ви се изпречва на пътя и го прави неосъществим. По сушата пък има дребни реки и езера, които усложняват задачата.
Ясно е единствено, че всички решения на тази задача би трябвало да се търсят върху така наречен огромни кръгове, по дължината на линии опасващи земното кълбо, тъй като единствено тогава става дума за в действителност прави прави. Когато става дума за самолетен полет, маршрутът също се проектира върху такава права.
Учените биха могли да разрешат казуса с използването на „ брутална мощ “. Компютър изследва огромните кръгове върху картите на морската работа на Съединени американски щати – NOAA, които са налични. Само че и това решение не е елементарно, тъй като компютърните калкулации са великански.
Вместо това учените са употребявали метода Branch-and-Bound, при който количеството вероятни решения, разграничени на голям брой елементи, се сортира след инспекция на дължината. Това подбиране пести изчислителна мощност, тъй като огромната част на теоритично вероятните решения, не се гледа в подробност.
Изчисляването на морския маршрут лишава 10 минути на преносим компютър, а за правата по суша на компютъра са му трябвали 45 минути.
„ Ние преглеждаме това като математическо упражнение и не предлагаме да се кара по тези прави нито с транспортен съд, нито с кола “, пишат Чабуксуар и Мукхерджии.
