Кватернио́ните (на английски: Quaternion) са система на хиперкомплексни числа, предложена

Кватернио́ните (на британски: Quaternion) са система на хиперкомплексни цифри, препоръчана от Уилям Роуън Хамилтон през 1843 година.
Умножението на кватерниони не е комутативно; те образуват тяло, което нормално се отбелязва с {displaystyle mathbb {H} }{displaystyle mathbb {H} }.
История
Хамилтон търси метод да разшири понятието за сложно число допълнително пространствени измерения. В началото пробва тримерно пространство, само че не съумява и по-късно фактически е потвърдено, че това е невероятно. След това пробва пространство с 4 измерения и основава кватернионите.
Според личния му роман на 16 октомври 1843 Хамилтон се разхожда със брачната половинка си по Роял Канал край Дъблин, когато в мозъка му ненадейно проблясва формулата:
{displaystyle i {2}=j {2}=k {2}=ijk=-1}
{displaystyle i {2}=j {2}=k {2}=ijk=-1}
Притеснен, че може да не помни решението, Хамилтон в нервна възбуденост го надрасква с джобното си ножче върху непряк камък в северозападната част на моста Бруум бридж. Днес на това място има паметна плоча с надпис, който гласи:
Тук, както се разхождаше
на 16 октомври 1843
сър Уилям Роуън Хамилтон
в проблясък на талантливост
откри фундаменталната формула
за умножение на кватерниони
i² = j² = k² = ijk = −1
и я изчерта върху камъка на този мост.