Следва във Висшата медицинска академия в София, откъдето е изключен

Следва във Висшата здравна академия в София, откъдето е изключен след Унгарските събития през 1956-1957 година Въпреки че е оправдан през 1965 година, като му е позволено да приключи висшето си обучение и да се дипломира в София през 1971 година, до 10 ноември 1989 година е преследван поради своите демократични убеждения.

Започва практиката си като хирург в Районната болница в Чирпан, по-късно става завеждащ на Хирургичното поделение в Районната болница в Мадан. През 1980 година е назначен във Втора градска болница, в този момент МБАЛ „ Св. Пантелеймон “. От 1983 до 1990 година практикува в Първа градска болница – МБАЛ „ Св. Мина “, а по-късно и в Окръжна болница - УМБАЛ-Пловдив, където се пенсионира като шеф на Отделението по хирургия.

След измененията през 1989 година стана член на БСДП на доктор Петър Дертлиев. Той е един от създателите на Съюз на демократичните сили в България и един от хората, работили интензивно за възобновяване на Българския лекарски съюз у нас.

Д-р Григор Шишков беше депутат в Седмото велико национално заседание с листата на Съюз на демократичните сили през 1990-1991 година. През 1997 година бе определен за народен представител с листата на Обединените демократични сили /ОДС/ в 38-то Народно заседание, където бе член на Комисията по опазването на здравето, младежта и спорта.