Родена е през 1946 в София в семейството на музикалния

Родена е през 1946 в София в фамилията на музикалния историк и журналист Венелин Кръстев и пианистката и музикален възпитател проф. Люба Обретенова-Кръстева. Майка ѝ е сестра на Александър Обретенов и Светослав Обретенов. Нева Кръстева приключва Московската държавна консерватория „ П. И. Чайковски “ с музикознание и орган, владеенето на който усъвършенства по-късно в Прага (при известния органист Иржи Рейнбергер) и Цюрих.
Кариерата ѝ се развива в 3 направления – органово изпълнителство, композиране и преподавателска активност. Тя е уредникът на първия клас по орган в България (в НМА, където през днешния ден, по независещи от нея условия, орган към този момент не се преподава). Днес проф. доктор Кръстева е учител по полифония в НМА и води органовия си клас в Нов български университет.
Изнася концерти в редица европейски страни и в Азия. Изпълнителската ѝ активност в България стартира интензивно след възобновяване на органа в зала „ България “ през 1970-те години, на който, с изключение на концертите, тя реализира голям брой записи. Акцентът на репертоара ѝ е както върху музиката от епохата на Барока и Романтизма, а по този начин също и върху музика от 20 век.
Като композитор написа доста солови и ансамблови творби за орган, само че има творби и в хоровия род. Член е на Баховото общество в Лайпциг.