Проф. Николай Витанов от Института по механика към Българската академия

Проф. Николай Витанов от Института по механика към Българската академия на науките оказва помощ на държавното управление и националния действен щаб за попречване на разпространяването на ковид у нас, като пресмята посредством математически модели другите сюжети за развиването и спада на заболеваемостта.

Според него от държанието на хората по Великден зависи дали страната ще се оправи бързо с рецесията. Изчисленията демонстрират, че в случай че ограниченията се съблюдават, през юли здравната част от рецесията ще е завършила. Какви са отрицателните и по-оптимистичните сюжети, по кое време ще е пикът на епидемията у нас и по кое време би трябвало да стартира всеобщо тестване четете в изявлението, което даде за " Дневник ".

Всички питат по кое време ще е пикът на епидемията от ковид в България, проф. Витанов.

- Всички питат и аз би трябвало да давам отговор - по този начин ли? Като минат три седмици от първото ми изказване и в случай че карантината се съблюдава, ще кажа положителни вести (бел. авт. - първото изказване е на 19 март). Тогава ще кажа нещо и за този пик. До тогава, апелирам, не ме питайте! В медийното пространство се върти какво ли не - едни неща са покрай истината, други не са.

От изказвания на националния щаб се схваща, че по Великден ще има огромно увеличение на броя на инфектираните. Тогава ли ще е пикът?

- Не мога да давам цифри. Това е един от вероятните разновидности. Има и различен вид и всичко зависи какво ще е държанието на хората по тези празници. Много е значимо какво ще е раздвижването на хората и какви ще са контактите. Защото коронавирусът се популяризира по този метод и като няма потвърдено лекарство и ваксина, единственият метод да се предотврати разпространяването му е да се лимитират контактите сред хората.

Ако по празниците хората тръгнат да си посещават роднините, ще има доста повече контакти и доста повече благоприятни условия този вирус да се трансферира върху други хора. Така че държанието на хората по празниците може да разбие на пух и прахуляк всевъзможни прогнози. Ето за какво - като му пристигна времето, ще кажа по кое време ще е пикът, какъв брой ще е, по кое време ще стартира да понижава и така нататък

Тоест не би трябвало да изпускаме ситуацията по Великден. Нужни ли са тогава по-строги ограничения за празника?

- Това е отвън прага на моите пълномощия. Аз съм един шпионин, който следи какво прави врагът, пресмята какво ще направи и споделя на началниците, а към този момент щабът и държавното управление вземат решение какво да вършат. От няколко дни приказвам, че ограниченията би трябвало да са премерени - би трябвало да ги има, тъй като другояче епидемията ще се разрасне, а вирусът не е по този начин безвреден, както желаят да го показват някои, само че въпросът е какъв брой строги да са те; те би трябвало да са търпими за хората и стопанската система да не пострада доста. Линията, която се следва в България, е ограниченията да са оптимални - да защищават хората, само че да не вредят на системите да действат. Ако ограниченията станат доста строги, хората може да не ги съблюдават и резултат няма да има.

Много би трябвало да се внимава да не се изгуби доверието на хората.

На каква база стъпват вашите калкулации? На опита в Китай? Какви знаци употребявате?

- Ние използваме три типа модели, защото другите модели споделят разнообразни неща. Едни предвиждат горната граница на инфектираните, други - долната, трети - точния брой. Те са потребни, тъй като дават информация от какъв брой до какъв брой случая могат да се чакат дневно, с цел да се направи сметка какви запаси трябват. Тези модели не сме ги измислили ние - има ги от стотина години, още когато Британската империя е имала проблеми с епидемии в Индия.

При един от релативно простите модели хората са разделяне на четири групи. Първата са податливите на зараза, което е на практика цялото население на страната. След това са податливите, които са изложени на тази зараза, тъй като може да има някои, които не са изложени - като хората от малко изолирано село в планината; т.е. броят на изложените на инфекцията е доста по-малък от този на податливите. От изложените единствено някои ще се разболеят, това е групата на инфектираните. А преболедуването на инфектираните ще има някакъв излаз - или ще получат имунитет, или летален излаз. Този модел се назовава SEIR. Всеки може да се запознае с него в интернет, само че не може да пресметне и предскаже правилно, а по-скоро ще пресметне неверно, че ще има хиляди умряли, тъй като не знае параметрите на модела. Стойността на тези параметри може да се дефинира от действителните данни, а с данните, които циркулират в интернет, би трябвало да се внимава, тъй като не са напълно точни.

Какви са действителните данни и по какъв начин се дефинират параметрите?

- Това е дълго за пояснение. Човек би трябвало да има действителните данни. Кога съгласно вас се изнасят действителните данни от щаба - заран или вечер? Реалните данни са сутринта на другия ден.

Но това са данните от тестваните за ковид, които у нас са доста малко. Има допускане, че се хващат два от 11 случая на ковид. Това по този начин ли е?

- Това число от къде мислите, че е пристигнало?

Предполагам от вашите модели.

- Точно по този начин.

Тогава броят на инфектираните у нас все още не е 449 (интервюто е взето на обяд на 2 април), а към 3 хиляди души най-малко.

- Ето за какво би трябвало да се носят маски. Има хора, които карат леко, нямат признаци, само че са инфектирани. Човек като не знае, че е инфектиран, си върви измежду хората, намира се с по-възрастни или с такива с по-слаба имунна система, диша и предава вируса. Така вирусът смъква възрастни хора и следва инхалация, интубация и постоянно летален излаз. Затова е значимо хората да защищават себе си и останалите с маски. Така се понижава вероятността вирусът да се съобщи, тъй като той се предава по капков път. Наистина има хора, които са инфектирани и не са обхванати от статистика, по тази причина би трябвало да се вземат ограничения да се ограничи епидемията. Носенето на маски е ограничаване на физическите контакти сред хората.

Обяснете по какъв начин се дефинират параметрите, на база на които се вършат калкулации.

- Един от главните параметри е какъв брой души ще болести един инфектиран. Този параметър е два и половина, т.е. всеки човек заразява приблизително по два и половина други, да кажем три. Затова с ограничения би трябвало да се ограничи оптимално това заразяване. Като се вземат ограничения, параметърът понижава - в случай че инфектиран носи маска, той не заразява два и половина, а най-вече един човек. Така цената на този параметър пада, а от там епидемията стартира да се развива доста по-малко и фамозната крива, за която толкоз приказваме, става по-плавна.

Когато стане по-плавна кривата, значи ли че заболеваемостта се отсрочва във времето, само че ще я има? Или може да се допусне, че кривата на заболеваемостта ще е по-малка и ще спадне, т.е. епидемията няма да се проточи във времето? Кое е вярното?

- Кое е вярното зависи от сюжета, който се осъществя на процедура. И двете може да са правилни.

От какво зависи да се осъществя по-добрият сюжет? Тоест кривата на заболеваемостта да остане оптимално ниска и да стартира да спада по-бързо.

- Това зависи от вземането на ограничения и от спазването им. Мерките би трябвало да се съблюдават най-малко до момента в който стартират да работят факторите, които лимитират развиването на самата зараза.

Първо, като не разрешаваме на вируса да се популяризира, той не може да живее безпределно дълго.

Второ, с течение на времето атмосферните условия се трансформират и като се вдигне внезапно температурата, се появяват повече ултравиолетови лъчи и те стартират да го унищожават. Това е тактиката, която сега се ползва в България - натиска се кривата, с цел да не се усилва доста броят на заболелите, и в това време се чака действието на факторите, които потискат епидемията да не докара до внезапно повишаване на инфектираните и на тежките случаи. Все отново здравната система би трябвало да може да ги поеме.

Кои са тези фактори? Мерките, които са взети, и ултравиолетовите лъчи, т.е. се надяваме топлото време да помогне въпреки всичко?

- Човек би трябвало да се надява и на това. Защото единствено с ограничения няма да стане. Иначе има два типа ограничения, които могат да унищожат епидемията бързо - едната е да възбраните на хората да дишат и след 5 минути няма да има зараза, тъй като няма да има хора; другата - да ги пандизите всички за три седмици да не мърдат от къщите, което значи болните да прекарват и да няма нови инфектирани, т.е. епидемията да си замине. Нито едното може да се направи, нито другото.

Не могат да бъдат сведени до нула контактите сред хората. Затова би трябвало да дойдат някакви фактори, които да убият вируса, или да се намерят лекарство и ваксина. Засега такива няма и остава въздействието на природата, а ултравиолетовата светлина вероятно може да помогне, както и по-топлото време укрепва имунната система.

На какви други параметри стъпват вашите калкулации? Освен че един инфектиран приблизително заразява двама и половина други.

- Другият параметър, който е извънредно значим, е така наречен носещ потенциал на страната, т.е. броят на хората, които биха могли да се разболеят. В класическия случай носещият потенциал е цялото население на страната, само че в България това не е по този начин, защото рано бяха подхванати ограничения, т.е. броят на хората, които биха се заразили понижава и той не е 7 милиона. Ако сложите 7 милиона души в модела, ще ви се получат апокалиптични цифри и ще кажете, че ще има половин милион умрели. Но тъй като са взети ограничения, носещият потенциал не е 7 милиона, а доста по-малко. Затова би трябвало да се държи карантината.

Колко е почти носещият потенциал на страната сега?

- Това не мога да ви кажа. Казах, че не мога да споделям цифри. Но сега виждате, че в България случаите са малко. Ние нямаме 100 хиляди души на легло. Ние ще стигнем пика, ще седим някакво време там и по-късно ще тръгнем надолу.

Много значимо е като тръгнем надолу, ограниченията известно време да не се разхлабват, с цел да може този носещ потенциал да седи дребен и да се разправим бързо с епидемията. Ако рано се разхлабят ограниченията, носещият потенциал ще се усили, както и броя на инфектираните, и ще има второстепенен пик. Така че носещият потенциал на популацията е значим параметър на модела, който зависи както от подхванатите ограничения, по този начин и от това по какъв начин ги съблюдават хората. Затова ограниченията би трябвало да са усъвършенствани, т.е. задоволително мощни, само че и да могат хората да ги съблюдават - единствено тогава този параметър ще има дребна стойност.


Симулация по какъв начин ще се развие рецесията в България.

Преди две седмици (на 19 март) министър председателят сподели, че страната се готви за към 4 хиляди души в лечебни заведения, което по критериите за хоспитализация би трябвало да значи инфектирани от ковид в приблизително тежко и тежко положение. Така ли е?

- Щом министър председателят е споделил някакво число, той го е чул от някъде. Аз цифри няма да разясня, само че мога да кажа, че съществува подобен вид. За всеки вид има възможност, с която той ще се осъществя. Засега вероятността да се осъществя този тежък вид е дребна, тъй като хората съблюдават карантината.

Тоест това е най-негативният сюжет.

- Дали е най-негативният сюжет няма да разясня, само че това е един тежък сюжет. В момента сме на една десета от това число като брой инфектирани, а в болница са към 150 души единствено. Засега системата има подготвеност да поеме увеличаващ се брой на инфектирани, който би могъл да ни чака в идващите дни.

Как гледате на допусканията, че би трябвало да прекара 60-70 % от популацията, с цел да се ограничи коронавирусът? Мисля, че сходни мнения потеглиха от Германия преди седмици.

- Като математик в никакъв случай не съм гледал с положително око на такива мнения. Как може да се приказват такива неща за вирус, следствията от който не са известни? Как може да се каже да пуснем популацията да прекара, с цел да се сътвори групов имунитет? Не знаем по какъв начин работи този вирус, какви провали ще има.

Не запитвам за така наречен стаден имунитет. Питам дали упованията са, че каквото и да вършим, колкото и ограничения да държим, както и да отлагаме пикът на кривата, в случай че не се разболеят най-малко половината от хората, няма да се ограничи или самоограничи този вирус.

- Аз мисля, че тези упования потеглят да се изхвърлят на боклука, тъй като и в Германия, и във Англия ограниченията към този момент са напълно разнообразни. В момента страни като Англия берат плодовете на " Дайте да създадем групов имунитет ". За подигравка там вирусът удари тези, които би трябвало да се борят с него. България възприе вярната тактичност, заради което към този момент у нас увеличението е малко. Може и да се размине без всеобща зараза, т.е. без 70 % разболели се.

В Италия от два-три дни като че ли има по-добри вести и се появяват мнения, че пикът стартира да отминава. Тогава може ли да се позволява, че пикът на болестта трае три-четири седмици?

- Не мога да разясня цифрата какво е. Но вие почвате да виждате накъде отиват нещата. Проблемът в Италия е, че първоначално се позволи високо равнище на заболеваемост, само че да не забравяме, че там популацията е 60 милиона. От тях какъв брой са се разболели? 100 хиляди, което не е 70 % от популацията, нали?

Колко време би трябвало да работят ограниченията, откакто кривата стартира да се снишава, с цел да не се стига до второстепенен пик? Месец, повече?

- Като стигнем пика, ограниченията би трябвало да работят месец и половина и малко повече, само че те могат последователно да бъдат разхлабени, тъй като би трябвало да мислим и за стопанската система. Но отхлабването би трябвало да се прави деликатно, както споделих, с цел да не се обърне трендът.

Най-напред могат да бъдат отстранени ограниченията, които не са свързани с всеобщо събиране на хора на едно място. Мерки като да не се върви на спектакъл, на кино, на футболен мач и други, ще останат да работят още дълго време. Постепенно може да се възвърне работният развой в предприятията и по този начин. Трябва да се работи доста деликатно, с цел да не изпуснем съперника - ние ще сме го блъснали и свалили на земята, дано не го оставяме да се изправи отново.

Има ли калкулации в кой миг по какъв начин да се постъпи, с цел да са минимум инфектираните и умрелите от една страна, само че и да са минимум вредите за стопанската система и банкрутиралите бизнеси - от друга?

- Това в математика се назовава оптимизационна задача. Има такива калкулации и ние се стремим да осъществяваме най-хубавия вероятен вид. Ситуацията е неприятна за всички. Въпросът е да се отървем с най-малки загуби - загуби на хора и стопански загуби. Засега нещата вървят добре. Ако успеем да се оправим релативно бързо със здравната част на рецесията, съхранявайки стопански ресурси, по-късно релативно бързо ще се оправим и с икономическата част на рецесията.

От диалога ни да разбирам ли, че ще се оправим бързо със здравната част на рецесията, в случай че броят на инфектираните остане дребен и в случай че носещият потенциал на страната е оптимално стеснен ?

- Напълно прелестно разбрахте. Не би трябвало да се позволява разпространяването на вируса в райони, където го няма. Това е смисълът и на пропускателните пунктове в регионалните градове.

Друго какво е належащо? Има ли други параметри, които вземате под внимание?

- Друг забавен параметър е по какъв начин стартира да се развива епидемията. Ако я ограничите първоначално, тя не може да се разрасне доста. Това беше концепцията на ранното налагане на ограниченията у нас. Ние не й даваме да се разраства през цялото време. В други страни не съумяха. Да се бориш с годзила е по-трудно, в сравнение с да се бориш с гущерче.

Кога би трябвало да стартира всеобщо тестване на хората? Премиерът и щабът споделят, че като мине пикът, ще има всеобщи проби за антитела.

- Щом по този начин споделят, значи ще е по този начин.

Но има претенции проби да се вършат още в този момент, с цел да могат здрави хора да вървят на работа и стопанската система да не страда толкоз.

- Има смисъл да се вършат всеобщи проби, откакто се появи пикът. Ако един тест излезе негативен и човек тръгне на работа, само че за седмица някой го болести, тъй като сме покрай пика, какво вършим? Масовото тестване би трябвало да стартира, откакто пикът на болестта стартира на минава. Тогава ще е дейно. Има време дотогава. Правителството би могло да се приготви за всеобщо тестване, с цел да се пуснат хората на работа и да стартира стопанската система да действа.

При първото си изказване преди две седмици казахте, че след два месеца и половина или три ще има положителни вести...

- Но в случай че карантината се съблюдава.

Това значи ли, че в случай че карантината се съблюдава, през юни ще сме минали огромната заплаха?

- Точно по този начин. Ще сме прескочили здравната част на рецесията и ще се разправяме с икономическата част. Но най-важното е да сме живи и здрави.

Всичко, което би трябвало да знаете за: Коронавирусът (1452)