5 минути физика - Колко далеч е хоризонтът?
Питали ли сте се в миналото какъв брой надалеч е хоризонтът? Когато да вземем за пример седите на плажа и съзерцавате спокойното море, което като че ли няма край и въпреки всичко в един миг допира небето. Или когато летите в аероплан и съзрете океана, без (като по чудо) да ви пречи някой облак.
Може да е малко изненадващо, само че макар че хоризонтът – или линията сред небето и морето, се мести дружно с нас, дистанцията до него може да се пресметна напълно тъкмо. С формула!
Как? Хоризонтът в действителност е там, където въображаемата линия от окото към повърхността на земното кълбо допира тази повърхнина. И какъв брой надалеч над морето е в положение да види човек, зависи от два фактора.
Първо, от радиуса на земното кълбо – тъй като колкото по-извита е повърхността на дадена планета, толкоз по-малко се вижда от повърхността й в далечината. И второ – от растежа на съответния човек (или от височината, от която гледа). Едно дете вижда хоризонта на доста по-малко разстояние от възрастния, който е по-висок. Ако пък се наслаждавате на гледката от 10. или 30. етаж на хотела си, земята и небето ще се слеят в пъти по-надалеч.
Сега малко математика. Имаме три линии. Едната свързва земното ядро с точката на хоризонта, която виждате. Втората линия е сред тази точка и вашите очи, а третата – от очите ви до ядрото на Земята. Тези три линии образуват правоъгълен триъгълник. Защо? Линията на погледа ви е дъга (допирателна) на повърхността на Земята, значи наложително е перпендикулярна на земния радиус.
Какво знаем от правоъгълния триъгълник дотук? Средният радиус на Земята е 6371 км (на екватора е 6378 км – в случай че сте на отмора там, смятайте с това число). Нивото на очите ви е междинният земен радиус плюс растежа ви (минус 7-8 см чело, само че това е пренебрежимо, в случай че не желаеме да сме извънредно прецизни). Т.е. имаме двете страни на правоъгълния триъгълник. А с тях можем да изчислим третата - с питагоровата теорема (ако сме внимавали в час по математика), която гласи: сборът от квадратите на двата катета е еднакъв на квадрата на хипотенузата, или a²+b²=c².
